روش اجزای محدود، به عنوان یکی از کاربردی ترین روش های عددی در علوم مهندسی شناخته می شود. محدودیت های این روش در بررسی رشد ترک در حوزه ی مکانیک شکست، از جمله وابستگی شدید ترک به شبکه ی اجزای محدود، شبکه بندی مجدد و در موارد خاص استفاده از المان های تکینه، دشواری هایی را به همراه دارد. امروزه روش اجزای محدود توسعه یافته، xfem، به عنوان روشی نوین، یکی از کارآترین روش ها در شبیه سازی رشد ترک است. استقلال ترک از شبکه، عدم نیاز به شبکه بندی مجدد و المان های تکینه از مزایای بارز این روش است. در تحقیق حاضر به بررسی این روش در مدل سازی ناپیوستگی ها و چگونگی مدل سازی رشد ترک در حوزه ی مکانیک شکست پرداخته می شود. بررسی رفتار شکست حاکم بر فلزات نرم بر اساس مکانیک شکست کلاسیک، با محدودیت هایی همراه است. وابستگی شدید به هندسه ی ترک و عدم توانایی در ارزیابی شکست مواد با قابلیت شکل پذیری بالا از جمله ی این دشواری ها است. مدل های مکانیک آسیب از جمله مدل هایی بر مبنای مکانیک آسیب پیوسته، cdm، از مناسب ترین روش ها در ارزیابی رفتار شکست در مواد نرم به شمار می آید. در این پایان-نامه، پس از بررسی شبیه سازی رشد ترک به کمک روش اجزای محدود توسعه یافته، مکانیک آسیب جایگزین مکانیک شکست کلاسیک در بررسی رفتار شکست مواد نرم می شود. این ایده با ارایه ی الگوریتمی برای شبیه سازی رشد ترک پیاده سازی می شود. با این الگوریتم پلی بین مکانیک آسیب پیوسته و شکست مواد ایجاد می شود. توانایی های این روش با نتایج تجربی، مورد راستی-آزمایی قرار می گیرد. شبیه سازی رشد ترک در آزمون خمش سه نقطه ای برای فولاد a533b-c1 و تطابق با نتایج تجربی، توانایی های الگوریتم را به صورت برجسته نشان می دهد. در این مسئله مقدار پارامتر بحرانی انتگرال برای این ماده مشخص می شود و با نتایج تجربی مورد ارزیابی قرار می گیرد. در آزمون دیگر، شبیه سازی برای آزمایش کشش فشرده بر روی فولاد a533b-c1 انجام می شود و نتایج بدست آمده مورد ارزیابی قرار می گیرد.