بیان c*-جبر هگه ی بست-کن بر اساس حاصلضرب مقطعی نیمگروهی، تقریب این ضرب مقطعی به وسیله ی حدمستقیم دنباله ای از c*-جبرها ، نوشتن سری ترکیبی از ایده آلها برای هر جمله ی این دنباله و سر انجام بررسی ساختار خارج قسمتهای این سری ترکیبی

در این رساله عمل جدیدی را برای یک نیم گروه نیم توپولوژیک از نگاشت ها روی یک فضای باناخ تحت عنوان عمل ناگسترد? شعاعی معرفی و به کمک آن، پاسخی جزئی و مثبت به یکی از حدس های لائو می دهیم. سپس قضی? نقط? ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گسترش می دهیم. سرانجام قضیه های نقط? ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل ناگسترد? شعاعی تعمیم داده و اثبات می کنیم.