یک تناظر یک به یک طبیعی بین ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع و ابرگرافهای ساده متناهی وجود دارد. فرض کنید h یک ابرگراف ساده متناهی با مجموعه رئوس {vh = {x1‎ , ... , ‎xnو مجموعه یالی e‎h = {e1‎ , ... , ‎et}‎ بوده و [r = k[x1 , ‎... , ‎xn حلقه چند جمله ایها با n متغیر روی میدان k باشد. فرض کنید (j(hایده آل پوششی ابر گراف h باشد. در این پایان نامه ما ارتباط رفتار دنباله 1?ass(r/js)}s)}را با خواص رنگ آمیزی ابر گراف h مورد بررسی قرارداده و یک روش جبری برای مشخص نمودن عدد رنگی hارائه می دهیم. نهایتا رابطه بین گرافهای تام و شرط زنجیر اشباع شده برای ایده آلهای اول وابسته توانهای ایده آل پوششی jرا مورد بررسی قرار می دهیم.

از دیدگاه سرمایه گذاران، اخبار تجدید ارائه صورتهای مالی موجب سلب اعتماد سرمایه گذاران نسبت به گزارش های مالی، اعتبار و شایستگی مدیریت و کاهش کیفیت سود گزارش شده می گردد. از آنجا که در ایران شرکتهایی وجود دارند که تعدیلات سنواتی در آنها رقم بالایی را به خود اختصاص داده (بیش از 5% سود عملیاتی) و شرکتهایی هستند که تا حدودی توانسته اند بر این رقم کنترل داشته باشند بنابراین، این موضوع مطرح می شود که شاید نظام حاکمیت شرکتی قوی در این شرکتها باعث پیشگیری از تعدیلات سنواتی گردیده است، از این رو در تحقیق حاضر به بررسی تاثیر مکانیزم های حاکمیت شرکتی (ساختار مالکیت، ساختارهیات مدیره) و مالی روی تجدید ارائه های مالی می پردازد. مکانیزم های حاکمیت شرکتی بررسی شده در این تحقیق شامل درصد مالکیت سهامداران نهادی، درصد مالکیت سهامداران مدیریتی، تمرکز مالکیت، نفوذمدیر عامل، دوگانگی وظیفه مدیرعامل، اندازه هیات مدیره، استقلال هیات مدیره و مدت زمان تصدی مدیرعامل درهیات مدیره می باشد، و مکانیزم های مالی بررسی شده شامل سطح بدهی، اندازه شرکت و احتمال ورشکستگی می باشد. برای این منظور، اطلاعات 94 شرکت از شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران طی دوره 1390-1385 مورد استفاده قرار گرفته است. این شرکتها به دو گروه تقسیم می شوند، یک گروه، شامل 48 شرکت می باشد که دارای بیشترین مقدار مربوط به تعدیلات سنواتی در بازه زمانی تحقیق می باشند. گروه دیگر، گروه کنترلی می باشد، شامل 46 شرکت که دارای کمترین تجدید ارائه صورتهای مالی می باشد. تجزیه و تحلیل از طریق آزمون همبستگی و آزمون t-test و ایجاد یک مدل رگرسیون انجام گرفته است. نتایج نشان می دهد، بین دوگانگی وظیفه مدیر عامل و تجدید ارائه صورتهای مالی و نیز بین اندازه هیات مدیره و تجدید ارائه صورتهای مالی رابطه مثبت وجود دارد. در بین متغیر های مالی سطح بدهی با تجدید ارائه صورتهای مالی رابطه مثبت و احتمال ورشکستگی با تجدید ارائه صورتهای مالی رابطه منفی دارد همچنین، در رابطه با سایر متغیر های مستقل مورد بررسی رابطه معناداری به دست نیامده است. همچنین، دراین تحقیق 7 صنعت( در کل شامل117 شرکت) نسبت به یکدیگر بررسی شده و نتایج مربوطه نشان داده است هیچ کدام از مکانیزم های حاکمیت شرکتی بررسی شده در این پایان نامه نمی تواند دلیل محکمی برای تفاوت میزان تجدید ارائه صورتهای مالی در صنایع مختلف باشند. و در بین متغیر های مالی تنها سطح بدهی دلیلی برای تجدید ارائه های مالی کمتر در برخی صنایع(مثل دارو و سیمان) در مقابل تجدید ارائه های مالی بیشر برخی صنایع( مثل خودرو، شیمیایی و غذایی) می باشد.