هدف این پژوهش بررسی تاثیر آموزش مهارت حل مسئله بر میزان تاب آوری دانش آموزان دبیرستانی شهر قدس بود.از بین مدارس متوسطه پسرانه دولتی، یک دبیرستان به تصادف انتخاب شد. در این دبیرستان 10 کلاس اول وجود داشت که تعداد دو کلاس انتخاب و سپس پرسشنامه تاب آوری کونور و دیویدسون (25 سوالی) در مورد این دانش آموزان اجرا شد. کسانی که نمره پایینی در مقیاس تاب آوری کسب کرده بودنددر دوگروه آزمایش و گواه گمارده شدند و برنامه آموزش مهارت حل مسئله در مورد گروه آزمایش به مدت 8 جلسه اجرا گردید.در پایان نیز پس آزمون در مورد هردوگروه اجراشد ونتایج بوسیله تحلیل کواریانس استخراج شد. نتیجه نشان داد آموزش مهارت حل مسئله می تواند میزان تاب آوری دانش آموزان را افزایش دهد. از نتیجه این پژوهش می توان در برنامه های افزایش تاب آوری در گروه نوجوانان استفاده نمود.

چکیده در این پایان نامه معادله ی انتگرال-دیفرانسیل از نوع ولترا (معادله ی تکاملی تدریجی) که در آن عملگر انتگرال از تلفیق یک تابع منفرد ضعیف و یک عملگر دیفرانسیل بیضوی بر حسب متغیر مکان است، در نظر می گیریم و به گسسته سازی زمانی آن با استفاده از تبدیل لاپلاس اصلاح شده می پردازیم. در این طرح گسسته سازی زمان جواب بر حسب یک انتگرال بر روی یک مسیر هموار در نیمه سمت چپ اعداد مختلط گسترش پیدا می کند بیان می شود و سپس برای محاسبه ی این انتگرال از دو قاعده ی عددی استفاده خواهد شد. با بکارگیری این قواعد انتگرال گیری یک مجموعه از معادلات دیفرانسیل بیضوی با ضرایب مختلط بر حسب متغیر مکان حاصل می گردد که می توان آن ها را به صورت موازی حل نمود، برای گسسته سازی این معادلات از روش عناصر متناهی استفاده می شود. در ادامه این مساله را با توجه به روش طیفی حل و سپس نتایج حاصل را با یکدیگر مقایسه می کنیم. به خاطر اهمیت این معادلات تعمیمی از آن به وجود آورده و با پیاده سازی دو روش عددی (عناصر متناهی و طیفی) نتایج حاصل را ارایه می دهیم. کلمات کلیدی: معادله ی تکاملی تدریجی، معادله ی انتگرال-دیفرانسیل، جمله ی حافظه، تبدیل لاپلاس، الگوریتم موازی، قواعد انتگرال گیری عددی، خطای قواعد انتگرال گیری، روش عناصر متناهی، روش شبه طیفی.

چکیده ما در این رساله به حل معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل با هسته پیچشی در فضای وزن دارکروبوف می پردازیم. این فضاها با پارامتر همواری ?>1 و وزن های ?_1??_2?? مشخص می شوند. وزن ?_j رفتار تابع را نسبت به متغیر j ام نشان می دهد. ما جواب معادله های اخیر را به روش لتیس-نیستروم و با استفاده از نقاط لتیس رتبه یک تقریب می زنیم. بدترین حالت خطا را در نرم سوپریمم بررسی می کنیم و نشان می دهیم که بردار مولد روش های لتیس می تواند به گونه ای ساخته شود که سرعت همگرایی مطلوب ((?>0 ,o(n^(-??2+? را نتیجه دهد که ? مستقل از n است. همچنین مفهوم n کنترل شده را بررسی می کنیم، که در واقع به معنی کوچکترین مقدار n است که خطا به اندازه ? کاهش یابد.

در این پایان نامه مسئله انتگرال گیری چندگانه با انتگرالده به فرم f(x) ?_s (x) را بررسی می کنیم، ?_s یک تابع چگالی احتمال است. چنین مسایلی بیشتر در آمار و ریاضیات مالی اتفاق می افتد. برای حل این انتگرال با استفاده از روش شبه مونت کارلو، نیاز است ابتدا درون مکعب ?["0" ,"1" ]?^s نگاشت شود. انتگرالده هایی که اغلب از این نگاشت حاصل می شوند نزدیک مرزهای مکعب بی کران می شوند. بنابراین بیشتر قضیه های روش های شبه مونت کارلو نمی توانند به کار گرفته شوند. راهکار این است که فرض کنیم تابع f متعلق به فضای وزن دار از حاصل ضرب تانسور فضاهای هیلبرت با هسته بازتولید h_s، از توابعی است که مشتق اول آن زمانی که در یک تابع وزن ? ??_sضرب می شود در نرم l_2 کراندار باشد. نشان می دهیم یک روش لتیس خوب با انتقال تصادفی با استفاده از ساختار مولفه به مولفه می توان ساخت که دارای بدترین حالت خطا از مرتبه o(n^(-1/2)) و مستقل از s است. یک مسئله قرارداد اختیار معامله آسیایی را در حالت های مختلفی از این فضا آزمایش می کنیم و نتایج عددی حاصل این سرعت همگرایی را نشان می دهد. کلمات کلیدی انتگرالده نامتناهی، روش لتیس با نگاشت تصادفی، بدترین حالت خطا.

برای این گونه مسائل روش مونت کارلو روشی کارا و رایج بوده و اجرای آن اجرای مستقل از بعد انتگرال است . این روش شامل محاسبه ی تابع در برخی نقاط داخلی یا کرانه ای دامنه است که بصورت تصادفی انتخاب میشوند . روشی دیگر برای محاسبه ی این انتگرال ها روش شبه مونت کارلو است . پیاده سازی روش شبه مونت کارلو سنتی معمولاٌ مستقل از بعد انتگرال نیست و بنابرین برای انتگرال های با بعد بالا مناسب نیست . اما با این حال اخیراٌ با تکنیک های که برای تولید نقاط انتگرال گیری این روش اعمال شده است و توصیه های جدیدی مستقل از بعد انتگرال حاصل شده اند ، که می توان آن ها را برای دامنه با بعد دلخواه به کار گرفت . از مهمترین مجموعه ی نقاطی که به عنوان نقاط انتگرال گیری روش مونت کارلو مورد استفاده قرار می گیرند

روشهای جدید نیستروم به عنوان خانواده ای از روش های فضایی پیشنهاد می گردد. سعی شده است که سه روش جدید از نیستروم( s شکل، سینک و لتیس) ارائه شود که برای حل دسته های خاصی از مسائل از جمله مسائل با بعد بالا مورد استفاده قرار می گیرد. در ضمن یادآور می شویم که آنالیز فضایی یا آمار فضایی عبارت است از مجموعه همه تکنیک هایی که برای یک مساله مورد استفاده قرار می گیرد و خواص توپولوژی، جبری و هندسی جدیدی را مورد بحث و بررسی قرار می دهد. به عبارت دیگر در مسائل معکوس نیاز داریم که مساله پیوسته را بفرم یک مساله گسسته در آوریم، لذا این تکنیک ها یا روش ها به ما کمک می کند تا اصول گسسته سازی را ساده تر انجام دهیم. نتایج حاصل از این رساله پنج مقاله می باشد. ‎

در این پایان نامه از روش گسسته سازی زمانی برای حلمعادلات انتگرال - دیفرانسیل سهموی با جمله ی حافظه از نوع پیچش استفاده می شود. با به کار گیری این روش, مساله به مجموعه ای متناهی از معادلات بیضوی با ضرایب مختلط تبدیل می شود که به صورت موازی حل می شوند. برای مسایلی با متغیر مکان, ترکیبی از روش کسسته سازی زمانی و روش عناصر متناهی استفاده می شود تا یک روش کاملا گسسته به دست آید. به علاوه تخمین های خطا برای روش های مذکور ارایه می شود. در پایان مثال های عددی به منظور نشان دادن کارایی این دو روش آورده شده است.

در این پایان نامه پایه های جدید برنشتاین و لژاندر معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم مثل مشتق مرتبه کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه کسری ریمان-لیوویل‏، ماتریس عملیاتی جدید مشتق کسری به دست آمده است.‎ همچنین با استفاده از روابط بین چندجمله ای های برنشتاین و لژاندر ماتریس عملیاتی مشتق کسری را معرفی کرده ای‏م‏، سپس از این ماتریس استفاده کرده و برای معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری جواب های عددی به دست آورد‏ه ایم.‎ ماتریس مشتق مرتبه کسری به دست آمده بر اساس پایه های برنشتاین معرفی شده‏، برای یافتن جواب های معادله بدوضع انتقال گرما‏، به کار گرفته شده است. در همه مسائل دقت جواب های تقریبی به دست آمده با جواب دقیق مورد مقایسه قرار گرفته است.‎ در فصل 3 نیز به طور جداگانه به بررسی روش فوریه برای حل مسائل معکوس گرما پرداخته شده است. با توجه به مقایسه جواب دقیق و جواب به دست آمده از طریق این روش دقت خوب آن به چشم می آید. در پایان نیز نتایج به دست آمده از دو روش فوریه و پایه های برنشتاین با هم مقایسه شده اند تا کارایی و دقت این دو روش نسبت به هم مشخص گردد.

در این پایان نامه فرایند تولد کلاسیک در حالت خطی و غیرخطی در نظر گرفته می شود و با حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر فرایند، توابع توزیع آنها را به دست می آوریم. کاربردهای این فرایند در مدلبندی های متفاوت پدیده های رشد مورد بررسی قرار می گیرد. مدل کسری این فرایندها را با استفاده از مفهوم مشتق کسری کاپوتو در نظر می گیریم. توزیع احتمال جمعیت n(t) را در یک زمان دلخواه t به دست می آوریم. همچنین نمایش جالبی را برای تعداد افراد در زمان t به صورت رابطه فرعی n_v (t)=n(t_2v (t) ) بیان می کنیم که n(t) فرایند تولد خالص کلاسیک است وt_2v (t) زمان تصادفی است که توزیع آن وابسته به معادله انتشار کسری است. فرایند تولد کسری غیر خطی را با استفاده از مشتق کسری ریمان لیوویل و اضافه نمودن بعضی عبارات در معادله دیفرانسیل تعمیم داده می شود. سرانجام کاربرد این مدل ها برای پدیده رشد تومور و افزایش جمعیت سمندر مورد بررسی قرار می گیرد.

ما یک روش عددی ترکیبی را ارائه می دهیم که روشی تقریبی عنصر طیفی با روش ها ی هم محلی بدون شبکه همبند می کند.برای استفاده در حل معادلات با مشتقات جزیی در مقدار مرزی بیضوی. بعدا به طور آزمایشی روش هم محلی بدون شبکه گیلبرت – بیکاس را با بکلی مرور می کنیم . ما یک روش تجزیه دامنه که به طور موثری تقریب عنصر طیفی گره ای را با روش هم محلی بدون شبکه همبند می کند را معرفی می کنیم. این روش تجزیه دامنه یک تناسب از فرمول متغیر 3- میدانی است که توسط بریزی ارائه شده که در دو فضای تابعی اضافی استفاده می شود و رابط بین تقریب ها ی متفاوت است .شرایط لازم و کافی برای روش عددی ترکیبی تقریب پایداری را نتیجه می دهد که درادامه توسط مثال ها ی عددی با استفاده از معادله هلم هولتز و انتخاب متمایز از فضای 3 -میدانی گسسته شده بحث و بررسی خواهد شد.