ابتدا شرح مختصری از تئوری کوپل تنش و مروری بر مسائل ترک بر پایه تئوری کوپل تنش ارائه شده است و معادلات حاکم در تئوری کوپل تنش آورده شده است. سپس مسئله نابجایی لبه ای با بردار برگرز (b_x,b_y,o) و نابچرخشی با بردار فرانک (0,0,?_0 ) در نیم صفحه ایزتروپیک با استفاده از روش تبدیل فوریه حل شده است و میدان تنش و کوپل تنش بدست می آید و تکینگی میدان تنش و کوپل تنش بررسی شده است. همچنین میدان تنش و کوپل تنش حاصل از اعمال بار متمرکز به مرز نیم صفحه بر پایه تئوری کوپل تنش بدست آمده است. سپس روش حل مسأله چندین ترک در نیم صفحه الاستیک خطی با استفاده از روش توزیع نابجایی و نابچرخشی و با استفاده از اصل باکنر، بر پایه تئوری کوپل تنش ارائه شده است و معادلات انتگرالی تکین برای ترک های مستقیم بدست آمده است. با حل عددی معادلات انتگرالی برای مسئله ترک ضریب شدت تنش برای نوک های ترک بدست آمده است و در انتها نتایج مسئله چندین ترک در نیم صفحه و صفحه بینهایت در اثر اعمال بار گسترده و بار نقطه ای ارائه شده است و ضرایب شدت تنش بر حسب پارامتر طول مشخصه رسم شده است.