در این رساله یک ناهمگنی استوانه ای الاستیک با طول بی نهایت را در یک محیط ایزوتروپ الاستیک نامحدود در نظر می گیریم.با استفاده از روش اینکلوژن معادل طیفی ( seim)،انتشار موج sh را پس از برخورد به ناهمگنی استوانه ای مورد مطالعه قرار می دهیم، و نتایج به دست آمده از روش (seim)،از قبیل میدان جابه جایی، تنش و پراکندگی انرژی را با نتایج حاصل از روش بسط تابع ویژه برای این مساله ی خاص مقایسه می کنیم. پس از معتبر نمودن روش (seim) در حل مسائل دینامیکی، مساله انتشار موج sh در محیطهای ایزوتروپ با ناهمگنی استوانه ای ناهمسانگرد با پوشش fgm را حل می کنیم، و با تغییر توابع اختصاص داده شده به پوشش fgm ،تاثیر توابع fgm را روی میدان جابه جایی و تنش بررسی می کنیم. در این مساله تغییرشکلها در محدوده ی تغییر شکلهای کوچک بوده و رفتار مصالح به صورت خطی باقی می ماند.در این رساله برای حل مساله از روشهای مبتنی بر میکرومکانیک استفاده شده است.