در میان روش های آماری بررسی شده پیرامون تحلیل نمونه های بیش از یک بعد، مساله متغیرهای همراه آماره های مرتب از اهمیت زیادی برخوردار است. در یک نمونه تصادفی زوجی زمانی که تنها بررسی دنباله ای از آماره های مرتب یکی از مولفه ها مدنظر باشد، مولفه دوم متناظر با هر آماره مرتب را متغیر همراه آن آماره مرتب می نامیم. در این پایان نامه ضمن معرفی مبحث آماره های مرتب متغیرهای همراه آماره های مرتب، سعی می کنیم توزیع توام متغیرهای همراه فرین و آماره های فرین آنها را بدست آوریم. علاوه براین، به منظور بررسی تأثیر همبستگی میان متغیرهای تصادفی اولیه بر روی همبستگی میان متغیرهای همراه فرین و آماره های فرین آنها، الگوی خاص از ساختار همبستگی دو متغیره یعنی مدل فارلی- گامبل- مورگنشترن(fgm) را در نظر گرفته و توزیع توام متغیرهای همراه فرین و آماره های فرین آنها را تحت این الگو مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه توزیع توام متغیر همراه و آماره های مرتب آنها را در حالت کلی بدست خواهیم آورد. در نهایت برپایه این آماره ها ، کلاسی از برآوردگرهایی با کارایی بالا برای برآورد ضریب همبستگی در نمونه های ناکامل از توزیع نرمال دو متغیره (bvn) ارائه خواهد شد.