در این رساله با بررسی توابع پایه شعاعی و مشتقات مرتبه کسری یک روش کالوکیشن مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با رویکرد کاپیوتو ارائه می نماییم. در این روش با قرار دادن تقریب تابع مجهول بر اساس درونیابی توابع پایه شعاعی معادله دیفرانسیل کسری مورد نظر را حل نموده و ضرایب مجهول تابع درونیاب را بدست می آوریم و به این ترتیب تقریبی از تابع مجهول حاصل می شود. همچنین یک کران بالا برای روش مذکور هنگامی که تابع پایه شعاعی، تابع چندمربعی است، ارائه می نماییم که نتایج عددی صحت نتایج نظری و دقت آنها را نشان می دهد. مقایسه ی این روش با سایر روشهای موجود بیانگر این مساًله است که نتایج بدست آمده دارای دقت خوبی می باشد و علاوه برآن در این روش داده ها می توانند به صورت پراکنده اختیار شوند.