فرض کنیم g یک گروه هاوسدروف فشرده باشد. فضاهای مداری توسیع کننده همسایگی مطلق هم وردا را در رده ای از همه ی g - فضاهای متریک پذیر سره با g - متریک پایا را مورد مطالعه قرار می دهیم. ثابت می کنیم اگر g - فضای سره x یک g-ane باشد و h یک زیرگروه نرمال بسته g باشد به طوری که همه ی h - مدارها در x متریک پذیر باشند آنگاه h - فضای مداری، x/h یک ( g/h-ane است.

فشرده سازی تصویر از یک سو در کاربردهای گسترده ای مانند چندرسانه ای، اینترنت، حوزه ارتباطات و نقل و انتقالات واز طرفی دیگر بعلت محدویت در ذخیره سازی اطلاعات، بسیار با ارزش و دارای اهمیت است. در این پایان نامه با توجه به نیاز به تصاویر با کیفیت قابل قبول در سطح فشرده سازی بالا، از استاندارد جدید فشرده سازی تصویر که بر اساس تبدیل موجک می باشد، استفاده شده است. در این استاندارد، فشرده سازی تصاویر به میزان زیاد امکان پذیر می باشد در حالی که کیفیت تصویر بازسازی شده ی بهتری نسبت به استانداردهای پیشین مانند استاندار د بر پایه ی تبدیل کسینوسی گسسته (dct) در نرخ های فشرده سازی برابر بدست می آید. بخشی از استاندارد که این امکان را فراهم می کند، مرحله بدست آوردن ضرایب تبدیل است که از مهمترین بخش های این استاندارد محسوب می شود و بر اساس تبدیل موجک گسسته (dwt) می باشد. وظیفه ی این مرحله ارائه بهترین کیفیت تصویر می باشد. به این معنی که با توجه به میزان فشرده سازی مورد نیاز، با روشی موثرتر، فایل خروجی با حجم و با کیفیت مطلوب تشکیل می شود. که بر روی پردازنده سیگنال دیجیتالی(dsp) برای شبیه سازی بکار گرفته شده است.در این روش ضرایب dwt ابتدا کوانتیزه شده، سپس ضرایب با استفاده از کدکننده به رشته بیت تبدیل می شود. در این پایان نامهروشی جدید مبنی بر کاهش ضرایب dwtقبل از انجام عمل کوانتیزه بر روی تصویر باز سازی شده، ارایه شده است. میزان تاثیر باندهای مختلف تبدیل موجک بر کیفیت تصویر بازسازی شده، متفاوت است. در این روش می توان در مرحله ی تبدیل و روش معادل، ضرایب باندهایی را که دارای تاثیر کمتر هستند، به میزان بیشتری حذف نمود و ضرایب باندهایی را که دارای تاثیر بیشتر هستند را برای داشتن اغتشاش کمتر نگه داری کرد.همچنین نتایج الگوریتم فشرده سازی با الگوریتم موجک درخت صفر ادغام شده ezw)) برای شبیه سازی بر روی dsp مورد بررسی و نتیجه گیری قرارگرفته است. این الگوریتم دارای پیچیدگی محاسباتی کمتر و کیفیت تصویر مناسب می باشد. پیاده سازی مراحل فشرده سازی تصویر با کد تبدیل موجک، مرتب سازی و رمزگذار ezwو مراحل استخراج تصویر از بیت فشرده شده، بر روی شبیه ساز tms320c6713ti dsp مورد ارزیابی قرار گرفته است. در این پایان نامه با طراحی سخت افزار مناسب جهت اجرای الگوریتم فشرده سازی بی درنگ از پردازندهti dsp tms320c6713 استفاده شده است. همچنین تراشهfpga altera cycloneiiبرای امکان توسعه سخت افزار، سرعت بخشیدن در اجرای محاسبات بصورت موازی،در طراحی سخت افزار بکار رفته است.