دانستن موقعیت نقاط داغ آلودگی به عناصر می تواند کمک شایانی در اتخاذ تدابیر مناسب در زمینه مبارزه با آلودگی باشد. هدف از این مطالعه تعیین توزیع مکانی عناصر آرسنیک، آنتیموان، کروم، کادمیوم، نیکل، کبالت، مس، روی، سرب، آهن، وانادیوم در خاک سطحی استان همدان، فراهم کردن دید جامعی به موقعیت، مقادیر و پراکنش و آنومالی عناصر طبقه بندی شده از طریق روش های آنالیز مولفه های اصلی، ترکیب رنگی کاذب، رویهم گذاری معکوس لایه ها و ترکیب خطی وزنی و شناسایی منابع احتمالی آلودگی خاک به آنها است. بدین منظور با استفاده از روش نمونه برداری سیستماتیک تصادفی، نمونه های خاک سطحی (cm 20-0) برداشت گردید و غلظت عناصر سنگین تمامی نمونه ها آنالیز شد. عناصر مختلف از طریق روش های توابع شعاعی پایه، کریجینگ معمولی وگسسته پهنه بندی شدند. دقت روش های کریجینگ با مدل های مختلف با استفاده از خطای قدر مطلق میانگین و خطای بایاس میانگین مقایسه شد و روشی که دارای بالاترین میزان دقت بود برای تهیه نقشه فلزات سنگین خاک مورد استفاده قرار گرفت. رویهم گذاری نقشه توزیع غلظت فلزات سنگین با نقشه زمین شناسی و کاربری اراضی نشان داد که آرسنیک، آهن، کادمیوم، روی، کروم، کبالت، نیکل و آنتیموان منشا زمین شناسی دارد و عناصر مس و وانادیوم منشا کشاورزی و زمین شناسی دارد. در حالی که غلظت سرب در منطقه توسط ساختار زمین شناسی، فعالیت های کشاورزی و همچنین آلودگی شهری کنترل می شود. در روش ترکیب رنگی کاذب (fcc) عناصر بر اساس میزان همبستگی، در چهار دسته آرسنیک، روی و سرب؛ کبالت، آهن و وانادیوم؛ کروم، نیکل و مس و در نهایت آنتیموان و کادمیوم ترکیب شدند. عناصر لایه اول به دست آمده از روش fcc با لایه سوم آن و عناصر لایه دوم با چهارم، با تباین 60 و شفافیت 100 در لایه رویی، به روش معکوس رویهم گذاری شدند و در انتها ترکیب خطی وزنی (wlc) بر روی داده های فازی شده دو گروه عناصر انجام شد. بر اساس نتایج آنالیز مولفه های اصلی فلزات سنگین در 4 فاکتور قرار می گیرند. به طور کلی، همبستگی بالای مثبت در هر فاکتور بیانگر منشا طبیعی ورود عناصر و همبستگی بالای منفی نشان دهنده منشا انسانی ورود عناصر است. بر اساس نقشه های به دست آمده از رویهم گذاری لایه های حاصل از روش معکوس و ترکیب خطی وزنی، آنومالی عناصر دسته اول در جنوب شرق ملایر و غرب اسد آباد و نهاوند دیده می شوند و عناصر دسته دوم در نقاطی در اسد آباد، غرب کبودرآهنگ شرق ملایر حداکثر اند. بر اساس نتایج، بخش اعظم منطقه در دسته اول عناصر دارای ریسک آلودگی متوسط تا بالا است و در دسته دوم عناصر در طبقه سوم آلودگی با ریسک کم قرار گرفته است. به طور کلی تمامی روش های تعیین آنومالی غلظت عناصر نتایج مشابهی را در بر داشت. مقایسه روش ها با یکدیگر نشان داد، بهترین روش از لحاظ دقت، صحت و روشمندی روش ترکیب خطی وزنی است. اما از دید سهولت تفسیر، می توان روش ترکیب رنگی کاذب را بهترین روش معرفی کرد.