در این پایان نامه قطرهای پراکنده در مربع های لاتین را بررسی می کنیم. یک مربع لاتین از مرتبه ی n یک آرایه ی n*n با n نماد متمایز است، به طوری که هر نماد دقیقا یکبار در هر سطر و دقیقا یکبار در هر ستون ظاهر می شود. همچنین یک مربع لاتین جزئی از مرتبه ی n یک آرایه ی n*n با n نماد متمایز است، به طوری که هر نماد حداکثر یکبار در هر سطر و حداکثر یکبار در هر ستون ظاهر می شود. یک قطر پراکنده در یک مربع لاتین از مرتبه ی n نماد متمایز است به طوری که هیچ دو عنصری در یک سطر و یا یک ستون قرار ندارند. در این پایان نامه نخست وجود قطرهای پراکنده و نتایج شمارش را برای آن ها بررسی می کنیم، سپس به حالت این مسئله یعنی وقتی مربع لاتین یک جدول کیلی است می پردازیم. همچنین تعمیمی از قطر های پراکنده شامل قطر های پراکنده جزئی و پلکس ها را مورد بررسی قرار می دهیم.

رفتار الکتروستاتیکی امواج خطی در یک محیط پلاسمایی کوانتومی سرد و یکنواخت با استفاده از نوعی معادلات پلاسمای کوانتومی و در حضور میدان مغناطیسی به دست آورده می شود. نشان داده خواهد شد که موج لانگمیر به واسطه اثرات کوانتومی از خود پاشندگی سوتکش مانند بروز می دهد، بنابراین موج لانگمیر می تواند در یک پلاسمای سرد پخش شود. هم چنین درمی یابیم که اثرات کوانتومی تأثیری در پاشندگی موج های راستگرد، چپگرد و معمولی ندارد.