مسئله براوردیابی و آزمون فرضها راجع به داده هایی که نسبت به زمان به یکدیگر وابسته هستند یکی از موضوع هایی است که در سال های اخیر مورد توجه آماردانان قرار گرفته است.در این رابطه چنانچه بر اساس دیدگاه و خاصیت مارکوف عمل شود تعیین ماتریس احتمال تغییر وضعیت یکی از اهداف اصلی در این نگرش خواهد بود. اما چنانچه ماتریس احتمال تغییر وضعیت به طور واضح مشخص نباشد مسئله براوردیابی و آزمون فرض پارامترهای آن بسادگی انجام نمی پذیرد. این دیدگاه به مدل های مارکوف پنهان مشهور است. مدل های مارکوف پنهان رابطه بین دو فرایند را توصیف می کند که یکی فرایند پنهان و دیگری فرایند مشاهده شده می باشد که فرایند پنهان دارای خاصیت مارکوف است و داده مشاهده شده در شرایطی مستقل بر روی یک دنباله از حالت های پنهان مدل بندی می شود.هدف این تحقیق بسط یک کلاس جدید از مدل ها تحت عنوان مدل های مارکوف پنهان آمیخته است که وجود مدل های مارکوف پنهان رابرای فرایندهای چندگانه تعریف می کند. این مدل ها کلاسی از مدل های مارکوف پنهان را با در نظر گرفتن کوواریانس و اثرات تصادفی در قسمت های شرطی و پنهان مدل بسط داده اند.