موسی گل علی زاده
گروه آمار، دانشگاه تربیت مدرس
[ 1 ] - مدل‌بندی احتمالی داده‌های جهت وزش باد ایستگاه‌های هواشناسی استان کردستان با استفاده از توزیع‌های دایره‌ای چوله
در بررسی بعضی از پدیده‌ها، پژوهشگران معمولا با داده‌هایی مواجه می‌شوند که ذاتا ماهیت اقلیدسی ندارند. تحقیق راجع به ویژگی‌های این نوع داده‌ها نیازمند استفاده از ابزارهای جدید آماری است. روش‌های آماری برای تحلیل این‌گونه داده‌ها به آمار غیرخطی معروف هستند. آمار دایره‌ای مثالی از این حوزه از آمار است. در این مقاله ضمن معرفی چند توزیع دایره‌ای که قابلیت مدل‌بندی داده‌های دایره‌ای چوله را دارند، به ...
[ 2 ] - برآورد شبه درستنمایی مدل کسینوسی توزیع فون میزس دومتغیره
برای مدل‌بندی پدیده‌هایی که با زاویه شناسایی می‌شوند توزیع‌های جهتی ابزارهای بسیار مفیدی هستند. اخیرا ، استفاده از این توزیع‌ها در علوم متنوعی مانند زیست‌شناسی، نجوم، هواشناسی و بیوانفورماتیک مورد توجه زیادی قرار گرفت. بویژه در تحقیقات علوم زیستی نشان داده شد که دو زوج زاویه وجود دارند که تا حد دقیقی ساختار هندسی و فضایی کامل یک پروتئین را در یک فضای سه بعدی توصیف می‌کنند. برای تشریح احتمالاتی ...
[ 3 ] - بررسی تاثیر اندازه ی حجم نمونه در مدل های چندسطحی با رویکرد زیرنمونه گیری
موضوعات تحقیقاتی بی‌شماری در حوزه علوم اجتماعی، پزشکی، کشاورزی و غیره وجود دارند که شامل داده‌هایی با ساختار همبستگی درون‌گروهی است. واضح است برای چنین داده‌هایی مدل‌های رگرسیون خطی معمولی به دلیل عدم لحاظ این همبستگی ذاتی از کارایی قابل قبولی برخوردار نیستند. در این حالت مدل‌های مناسب که قابلیت لحاظ نمودن همبستگی درون‌گروهی و استقلال بین‌گروهی را دارند به مدل‌های چندسطحی معروف‌اند. یکی از موضو...
[ 4 ] - تحلیل نتایج آزمون کارشناسی ارشد بر اساس مدل‌های اثر تصادفی رده‌بندی متقاطع و چندسطحی: مقایسه دو رویکرد
در برخی مواقع ساختار جوامع سلسله مراتبی به گونه‌ای است که دو سطح به جای اینکه در طول هم باشند در عرض هم قرار دارند و لذا نمی‌توان مدل‌های آشیانه‌ای را برای آنها به‌کار برد. در چنین حالتی لازم است مدل‌های رده‌بندی متقاطع به‌عنوان زیرکلاسی از مدل‌های چندسطحی مورد استفاده قرار گیرند. چشم‌پوشی از ساختار رده‌بندی متقاطع می‌تواند جهت و میزان اریبی مشاهده شده در برآورد پارامترها را به‌طور قابل ملاحظه...
[ 5 ] - تحلیل آمارشکل تپه‌های ماسه‌ای اردستان در حضور خطای اندازه‌گیری
اده‌های شکل با توجه به تعدد منابع خطاها اغلب در معرض ابتلا به خطای اندازه‌گیری قرار دارند. نادیده گرفتن چنین خطایی در صورت وجود، باعث بروز مشکلات زیادی از قبیل اریبی برآوردگرها می‌شود. در این حالت برآوردگرهای حاصل از عدم دخالت خطای اندازه‌گیری برآوردگرهای ناپخته نامیده می‌شوند. برآوردگرهای ناپخته برای پارامترهای مقیاس و دوران در هنگام استفاده از انطباق پروکراستس داده‌های شکل دو بعدی، اریب هستند...
[ 6 ] - بهبود روش کمترین توان‌های دوم دو مرحله‌ای در مدل‌های رگرسیونی با متغیر درون‌زا
حضور متغیرهای درون‌زا در مدل‌های آماری ناسازگاری و اریبی برآوردگرهای معمول پارامترهای مدل را به دنبال دارد. روش‌های متعددی در این حالت ارائه شد که مشکل ناسازگاری و اریبی را تنها برای حالت بزرگ نمونه‌ای حل کرده‌اند. یکی از این روش‌ها مبتنی بر استفاده از متغیر ابزاری است که باعث حذف درون‌زایی متغیر مورد مناقشه می‌شود. روشی دیگر برای برآورد پارامتر مدل‌های رگرسیون درون‌زا، روش کمترین توان‌های دوم ...
[ 7 ] - مدل‌های بیزی در انطباق پروتئین‌ها
در این مقاله راه حل‌های احتمالاتی مسئله انطباق ساختار سوم پروتئین و تفاوت آن با الگوریتم‌های قطعی مطالعه و بررسی می‌شود. برای این منظور دو مدل احتمال بیزی معرفی و راه حلی در خصوص اضافه کردن اطلاعات توالی و نوع اسید آمینه (ساختار اول) به آن ارائه خواهد شد. همچنین نحوه برآورد پارامترهای انطباق به کمک الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکف و نمونه‌گیری از توزیع پسین معرفی می‌شود. در ...
[ 8 ] - نحوه خوشه بندی آماری داده های شکل
اخیرا به کارگیری ابزارهای آمار چندمتغیره برای تحلیل داده هایی که به صورت هندسی تصادفی هستند مورد اقبال محققین علوم کاربردی قرار گرفته است. آمارشکل به عنوان شاخه جدیدی از هندسه تصادفی شامل مجموعه ای از چنین داده هایی است. با این حال، چون چنین داده هایی ماهیت غیراقلیدسی دارند نحوه تطبیق ابزارهای مرسوم چندمتغیره برای تحلیل آماری مناسب آنها تا حدودی واضح نیست. در این مقاله نحوه خوشه بندی داده های آ...
[ 9 ] - ویژگی های توزیع آماری برای زوایای دوسطحی
مدل کسینوسی توزیع ون میسز دو متغیره، که تا حدودی رفتاری مشابه توزیع نرمال دومتغیره دارد، برای نمایش تغییرات احتمالاتی توام زوایای دوسطحی پیشنهاد شده است. از ویژگی های بارز این توزیع داشتن چگالی شرطی ون میسز یک متغیره است. اما توزیع حاشیه ای آن بسته به پارامترهای درگیر مسئله صورت های متفاوتی به خود می گیرد و به طور کلی شکل بسته ای ندارد. این موضوع استنباط آماری راجع به پارامت...
[ 10 ] - برآورد بازگشتی پارامترهای مدل های چندسطحی در حضور خطاهای اندازه گیری
اگرچه خطای اندازه گیری در اکثر آزمایشات علمی وجود دارد اما معمولا برای ساده سازی مدل بندی وجود آن در مطالعات آماری نادیده گرفته می شود. در این مقاله، روش های مختلف برآورد پارامترهای مدل های چندسطحی در حضور خطای اندازه گیری مورد مطالعه قرار می گیرد. علاوه بر این، روشی جدید برای برآورد پارامترها در این حالت پیشنهاد می شود که در مقایسه با روش های مرسوم قبلی از دقت بالا و سرعت همگرایی قابل قبول...
[ 11 ] - بهبود عملکرد تحلیل ژئودزیک اصلی در تحلیل آمار شکل
یکی از هدف های تحلیل آماری شکل، علاوه بر دستیابی به برآوردی از میانگین، برآورد واریانس شکل است، که از طریق تحلیل مولفه های اصلی قابل حصول است. به دلیل محدودیت استفاده از روش تحلیل مولفه اصلی برای مجموعه داده هایی از فضای اقلیدسی، این روش برای داده های آمار شکل که ماهیتا غیراقلیدسی هستند، قابل کاربرد نیست. در این حالت می توان از تحلیل ژئودزیک اصلی یا تقریب خطی آن به عنوان تعمیمی از تحلیل مولف...
[ 12 ] - بهبود الگوریتم ساختاری مونت کارلوی زنجیر مارکوف در مدل های چند سطحی با متغیر پاسخ نرمال
مدل های چند سطحی در علوم کاربردی شامل علوم اجتماعی، جامعه شناسی، پزشکی و اقتصاد برای تحلیل داده های همبسته مورد استفاده قرار می گیرند. روش های متفاوتی برای برآورد این مدل ها با متغیر پاسخ نرمال وجود دارند. در این مقاله برای به کارگیری روش بیزی از تعمیم الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوف استفاده می شود که قالبی ساده داشته و باعث حذف همبستگی بین نمونه های شبیه سازی برای پارامترهای ثابت وخطای منتسب...
[ 13 ] - تئوری پیچیدگی و رویکرد کلاژیسم در سیستم های ژئومورفیک
Complexity Theory and Collagist Approach in Geomorphic Systems Introduction Now, scientists know the world as complex systems that predict consequences of it is so difficult. In this situation, the systems operated by rotation manner in which chaos is order and discipline leads to chaos. Nowadays, simple idea of how the world work change and convert to complex and paradoxical idea. This i...
[ 14 ] - تحلیل فضایی لندفرم‌های بادی با استفاده از نظریۀ فرکتالی (مطالعۀ موردی: ریگ اردستان)
هندسة فرکتالی یکی از روش‌های آماری است که سعی دارد پیچیدگی های طبیعت را در قالب ریاضیات و آمار مطرح سازد. هدف این مطالعه تحلیل فرکتالی لندفرم‌های بادی ریگ اردستان است. بدین منظور از تصاویر ماهوارة کارتوست سال‌های 2008 و 2015 با قدرت تفکیک 3 متر استفاده شد. به‌منظور تحلیل فرکتالی، چهار لندفرم بادی شاخص شامل تپه‌های ماسه‌ای طولی، تپه‌های ماسه‌ای عرضی، برخان و برخان‌های تاغ‌کاری‌شده در منطقه‌ای با...
[ 15 ] - تحلیل بیزی مدل‌های رگرسیونی با استفاده از متغیرهای ابزاری: مطالعه‌ی موردی (داده‌های هزینه و درامد خانوارهای روستایی ایران)
رگرسیون متغیر ابزاری مدلی متداول در اقتصاد‌سنجی و دیگر علوم کاربردی است. این مدل یکی از گزینه‌های مناسب در برخورد با پدیده‌ی درون‌زایی، هنگامی که خطاهای مدل رگرسیونی چندمتغیره با برخی از متغیرهای تبیینی همبسته باشند، است. رگرسیون متغیر ابزاری می‌تواند حالت خاص مدل‌های معادله‌های هم‌زمان نیز در نظر گرفته شود. در برخی مواقع فرض نرمال بودن برای مؤلفه‌ی خطای چنین مدل‌هایی برقرار نیست و لذا توزیع چو...
[ 16 ] - A Useful Family of Stochastic Processes for Modeling Shape Diffusions
One of the new area of research emerging in the field of statistics is the shape analysis. Shape is defined as all the geometrical information of an object whose location, scale and orientation is not of interest. Diffusion in shape analysis can be studied via either perturbation of the key coordinates identifying the initial object or random evolution of the shape itself. Reviewing the f...
[ 17 ] - تشخیص داده‌های دورافتاده دایره‌ای با استفاده از یک مدل آمیزاه ای از توزیع‌های فون‌میزس
داده‌های دایره‌ای نوعی از داده‌های جهتی با دوره تناوبی مشخص هستند. به دلیل اینکه وجود داده‌های دور افتاده استنباط‌های آماری راجع به پارامترهای مدل‌های رگرسیون دایره‌ای را نامعتبر خواهد کرد، بررسی وجود آنها در تحلیل این مدل‌ها نیازمند توجه ویژه‌ای است. روش‌های متنوعی برای مدل‌بندی ساختار مجموعه داده‌ها شامل مشاهدات دور افتاده وجود دارد که به کارگیری مدل آمیزه‌ای یکی از مهمترین آنهاست. در این مقا...
[ 18 ] - تعیین اندازه‌ی نمونه در مدل‌های چندسطحی با استفاده از رویکرد بیزی
یکی از تأثیرگذارترین فاکتورها برای انجام هر تحقیق آزمایشی در علوم مختلف تعیین اندازه‌ی نمونه‌ی لازم برای موضوع مورد مطالعه است. از نقطه نظر آماری، تعیین اندازه‌ی نمونه‌ی بهینه علاوه بر وابستگی به توان آماری، ضریب اطمینان، اندازه‌ی اثر و توابع هزینه به ماهیت داده‌های مورد مطالعه نیز مربوط می‌شود. اگر داده‌های مورد مطالعه دارای ساختار همبستگی درون‌گروهی باشند یک مدل آماری مناسب برای آنها مدل‌های...
[ 19 ] - Regression Modeling for Spherical Data via Non-parametric and Least Square Methods
Introduction Statistical analysis of the data on the Earth's surface was a favorite subject among many researchers. Such data can be related to animal's migration from a region to another position. Then, statistical modeling of their paths helps biological researchers to predict their movements and estimate the areas that are most likely to constitute the presence of the animals. From a geome...
[ 20 ] - A Statistical Study of two Diffusion Processes on Torus and Their Applications
Diffusion Processes such as Brownian motions and Ornstein-Uhlenbeck processes are the classes of stochastic processes that have been investigated by researchers in various disciplines including biological sciences. It is usually assumed that the outcomes of these processes are laid on the Euclidean spaces. However, some data in physical, chemical and biological phenomena indicate that they cann...
[ 21 ] - Comparing Model-based Versus K-means Clustering for the Planar Shapes
In some fields, there is an interest in distinguishing different geometrical objects from each other. A field of research that studies the objects from a statistical point of view, provided they are invariant under translation, rotation and scaling effects, is known as the statistical shape analysis. Having some objects that are registered using key points on the outline...
[ 22 ] - A Century with Rao
The current article is a translation of a paper published in Significance journal, 2020, Vol. 17, No. 4 captioned as “C.R. Rao’s Centurychr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39'))), which has been scripted as a perception of an appreciation note by involvements of Bradley Efron, Shun-ichi Amari, Donald B. Rubin, Arni S. R...
[ 23 ] - A Comparative Study of Some Clustering Algorithms on Shape Data
Recently, some statistical studies have been done using the shape data. One of these studies is clustering shape data, which is the main topic of this paper. We are going to study some clustering algorithms on shape data and then introduce the best algorithm based on accuracy, speed, and scalability criteria. In addition, we propose a method for representing the shape data that facilitates and ...
Co-Authors