حسین بیات
آزاد / مدرس
[ 1 ] - معرفی و بررسی نقادانه کتاب فلسفه ریاضیات براون
کتاب فلسفه ریاضیات نوشتۀ جیمز رابرت براون یکی از مهم ترین کتاب های عمومی در حوزۀ فلسفۀ ریاضیات به شمار می رود. در این مقاله، افزون بر معرفی و تلخیص این کتاب، متن اصلی و نیز ترجمۀ فارسی آن را مورد نقد و بررسی قرار می دهیم.
[ 2 ] - فراروش‌شناسی حل مناقشۀ اثبات ریاضیاتی
گسترش روش‌های استدلال ریاضی، در دهه‌های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف‌های بدیلی پیشنهاد کرده‌اند؛ تعریف‌های فراوانی که دارای پیش‌فرض‌ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی‌نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف‌های اساساً گوناگون را میتوان یکی از مهم‌ترین مسائل معرفت‌شناسی ریاضیاتی دا...
[ 3 ] - Lakatos and Hersh on Mathematical Proof
مفهوم اثبات در چند دهۀ اخیر مناقشهآمیز شده است. به طوری که افراد نظریه‌های مختلفی دربارۀ چیستی اثبات ارائه دادهاند. لاکاتوش و هرش از جملۀ این افراد هستند. نظریه‌های این دو فیلسوف شباهتها و اختلافات قابل توجهی دارند. به نظر می‌‌رسد که با مقایسه و بررسی نقادانۀ این دو نظریه فهم بهتری از مفهوم اثبات ریاضیاتی به دست خواهد آمد. دو وجه شباهت مهم بین این دو نظریه عبارتند از: دوگانه‌انگاری در اثبات ...
[ 4 ] - مقبولیّت اثباتهای تصویری در ریاضیات
اغلب ریاضی‌دانان اثباتهای تصویری را به‌عنوان یک نوع اصیل از اثباتهای ریاضیاتی نمی‌پذیرند یا در پذیرش آنها تردید دارند. در این مقاله ده ایراد متداول یا احتمالی وارد بر این نوع اثباتها صورت‌بندی شده و جداگانه مورد ارزیابی نقادانه قرارگرفته است. در هریک از این ایرادها ادعا می‌شود که اثباتهای تصویری فاقد یکی از ویژگی‌هایی هستند که برای اثباتهای ریاضیاتی اساسی‌اند یا باید اساسی باشند: صوری بودن، نما...
[ 5 ] - نقد و ارزیابی افلاطون‌گرایی جدید ریاضیاتی
طبق تلقی براون از افلاطون‌گرایی، که در اینجا به آن «افلاطون‌گرایی جدید» میگوییم، ماهیت ریاضیات در قالب هفت مدعا قابل صورت‌بندی است: واقع‌گرایی، تجرّد، جزئیت، شهودمندی، پیشینیبودن، خطاپذیری، و توسعهپذیری. در این مقاله تلاش شده است تا این دیدگاه، بر اساس دو معیاری که خود براون لحاظ کرده است، یعنی مقبولیت اجتماعی و مقبولیت روش‌شناختی، نقد و ارزیابی شود. میزان مقبولیت اجتماعی یک نظریه را میتوان...
Co-Authors