A. Mafi

Department of Mathematics, University of Kurdistan, P.O.Box 416, Sanandaj, Iran.

[ 1 ] - RESULTS ON ALMOST COHEN-MACAULAY MODULES

Let $(R,underline{m})$ be a commutative Noetherian local ring and $M$ be a non-zero finitely generated $R$-module. We show that if $R$ is almost Cohen-Macaulay and $M$ is perfect with finite projective dimension, then $M$ is an almost Cohen-Macaulay module. Also, we give some necessary and sufficient condition on $M$ to be an almost Cohen-Macaulay module, by using $Ext$ functors.

[ 2 ] - Results on Hilbert coefficients of a Cohen-Macaulay module

Let $(R,m)$ be a commutative Noetherian local ring, $M$ a finitely generated $R$-module of dimension $d$, and let $I$ be an ideal of definition for $M$. In this paper, we extend cite[Corollary 10(4)]{P} and also we show that if $M$ is a Cohen-Macaulay $R$-module and $d=2$, then $lambda(frac{widetilde{I^nM}}{Jwidetilde{I^{n-1}M}})$ does not depend on $J$ for all $ngeq 1$, where $J$ is a minimal ...

[ 3 ] - Results on Generalization of Burch’s Inequality and the Depth of Rees Algebra and Associated Graded Rings of an Ideal with Respect to a Cohen-Macaulay Module

Let  be a local Cohen-Macaulay ring with infinite residue field,  an Cohen - Macaulay module and  an ideal of  Consider  and , respectively, the Rees Algebra and associated graded ring of , and denote by  the analytic spread of  Burch’s inequality says that  and equality holds if  is Cohen-Macaulay. Thus, in that case one can compute the depth of associated graded ring of  as  In this paper we ...

[ 4 ] - مروری بر تابع هیلبرت یک ایده‌ال

در این مقاله، نتایج اثبات شده در طول پنجاه سال گذشته در ارتباط با ضرایب هیلبرت $ e_0(I) $ و $ e_1(I) $ مربوط به ایده‌ال $mm$ -اولیه I از یک حلقه موضعی کوهن-مکالی $ (R,mm) $ و رابطه آن با عمق حلقه مدرج وابسته‌ی $ gr (I) $ را بررسی می‌کنیم.

[ 5 ] - در ستایش دیوید ریس

دیوید ریس در سه حوزۀ کاملاً متفاوت برجسته بود. باتوجه به تحقیقات برجستهٔ دیوید در نیم‌گروه‌های ماتریسیِ ریس، قضیه ریس و خارج قسمت‌های ریس، می‌توان وی را یکی از پیشگامان نظریۀ نیم‌گروه‌ها دانست. همچنین او یکی از چهره‌های پیشرو در توسعهٔ جبر جا‌بجایی در دوران پس از جنگ بود. سرانجام، کار رمزگشایی‌ وی در بلچی پارک در خلال جنگ جهانی دوّم، بیشترِ توجّهات را به خود جلب کرد. به همین دلیل، هنگام درگذشت دیوید م...

[ 6 ] - Topics on the Ratliff-Rush Closure of an Ideal

Introduction Let  be a Noetherian ring with unity and    be a regular ideal of , that is,  contains a nonzerodivisor. Let . Then . The :union: of this family, , is an interesting ideal first studied by Ratliff and Rush in [15]. ‎  The Ratliff-Rush closure of  ‎ is defined by‎ . ‎ A regular ideal  for which ‎‎ is called Ratliff-Rush ideal.‎‏‎ ‎ The present paper, reviews some of the known prop...

Co-Authors