کنترل مقاوم ارتعاشات تیر مدرج تابعی ترک‌دار

در این مقاله، کنترل ارتعاشات عرضی تیر یک سرگیردار ساخته شده از مواد مدرج تابعی ‌دارای ترک عرضی و تحت تأثیر بار حرارتی مورد بررسی قرار گرفته ‌است. از آنجا که ارتعاشات، به شکست قطعات مکانیکی و تحمیل هزینه‌های فراوان ناشی از تعمیرات و قطع روند تولید منجر می‌شود، کنترل ارتعاش سازه‌ها در صنایع مهندسی از اهمیت خاصی برخوردار است. در این راستا، از صفحات پیزوالکتریک به‌منظور اندازه‌گیری میزان ارتعاشات عرضی تیر و هم‌چنین اعمال نیروهای کنترلی بهره برده شده است. برای دست‌یابی به این هدف، از روش ریلی-ریتز برای تشخیص مدهای ارتعاشی استفاده شده و بر این اساس، تصویرسازی گالرکین برای استخراج معادله‌های دیفرانسیل زمانی تشریح‌کننده‌ی رفتار سیستم مورد استفاده قرار گرفته است. سپس با بیان این معادلات به فرم فضای حالت، روش بازخورد خروجی مبتنی بر رؤیت‌گر حالت برای کنترل این سیستم به‌کار گرفته شده است. همچنین با توجه به اینکه تشخیص دقیق مشخصه‌های الکتریکی و مکانیکی سیستم ارتعاشی کار پیچیده‌ای است، روشی مقاوم برای طراحی بهره‌های کنترل‌کننده و رؤیت‌گر حالت پیشنهاد شده است. در این راه‌کار، با در نظر گرفتن عدم قطعیت‌های پارامتری به‌صورت نُرم محدود، از روش لیاپانوف برای پایدارسازی بهره برده شده است. در پایان، با انجام چند شبیه‌سازی، کارایی روش پیشنهادی نشان داده شده است.