کنترل زمان‌گسسته و مقاوم ارتعاشات عرضی تیر مدرج تابعی دارای سطح مقطع متغیر

در این مقاله، کنترل مقاوم ارتعاشات عرضی تیر یک سرگیر‌دار ساخته شده از مواد مدرج تابعی دارای سطح مقطع متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. برای رسیدن به این هدف، از صفحات پیزوالکتریک به‌منظور اندازه‌گیری میزان ارتعاشات عرضی تیر و هم‌چنین اعمال نیروهای کنترلی بهره برده شده است. در این راستا، با به‌کار بردن روش تجزیه‌ی متعامد مناسب، حداقل مدهای بهینه‌ی ارتعاشی سیستم برگزیده و سپس از روش تصویرسازی گالرکین برای استخراج حداقل معادله‌های دیفرانسیل معمولی زمانی تشریح‌کننده‌ی رفتار دقیق آن استفاده شده است. از آنجا که در پیاده‌سازی واقعی یا شبیه‌سازی عددی، تنها در بازه‌های زمانی مشخصی ورودی کنترلی ولتاژ محرک پیزوالکتریک را می‌توان تغییر داد، و همچنین کنترل‌کننده سیستم تحت کنترل را تنها در زمان‌های نمونه‌برداری می‌بیند، بنابراین سیستم حلقه‌بسته را می‌توان معادل با یک سیستم‌ زمان گسسته دانست. برای حل مشکلات ناشی از تناوب‌های نمونه‌برداری و همچنین عدم قطعیت‌های مربوط به مدل‌سازی، روش بازخورد خروجی مبتنی بر رؤیت‌گر حالت گسستهمی مقاوم برای کنترل این سیستم پیشنهاد می‌شود. به این منظور، طراحی بهره‌های کنترل‌کننده و رؤیت‌گر حالت به‌کمک قضیه‌ی مستقیم لیاپانوف که منجر به حل مجموعه‌ای از نامعادلات ماتریسی خطی می‌شود، انجام می‌شود. در پایان با انجام چند شبیه‌سازی، کارایی روش پیشنهادی نشان داده شده است