کاربرد مدل‌های فاز- نوع در مدل‌بندی مرگ‌ومیر

در این مقاله کاربرد توزیع‌های فاز- نوع در مدل‌بندی نرخ¬های مرگ‌ومیر بررسی شده است. متغیر تصادفی فاز- نوع همانند زمان تا لحظه جذب (نقطه پایانی) در زنجیرهای مارکوف پیوسته تعریف شده است. در این مقاله، به جای سن واقعی از سن فیزیولوژیکی استفاده کرده‌ایم که به عنوان شاخص سلامتی تعریف شده است. این سن با توجه به بافت‌ها و ارگان‌های بدن فرد تعیین می‌شود. هر موقعیت زنجیر مارکوف یک سن فیزیولوژیکی درنظرگرفته‌می‌شود و نقطه پایانی این زنجیر، مرگ یک شخص را مشخص می‌کند، سپس با استفاده از روش تحلیلی در مفهوم فاز- نوع، همه احتمالات مربوط به مرگ‌و‌میر در سن واقعی را محاسبه می‌کنیم. بعد از مدل‌بندی، پارامترهای توزیع فاز- نوع را به روش کمترین توان دوم خطا برآورد کرده و در ادامه مدل را به جدول عمر ایران برازش می‌دهیم. نهایتاً، با استفاده از این پارامترها و اطمینان از خوب برازش‌شدن مدل به جدول مرگ‌ومیر ایران، عبارات بسته متناهی را برای ارزش فعلی بیمه تمام‌زندگی و مستمری عمر محاسبه می‌کنیم.