کاربرد روش هموتوپی برای تحلیل ارتعاشات اجباری غیرخطی صفحه های نازک دایره ای هدفمند بر روی تکیه گاه الاستیک غیرخطی

در این مقاله ارتعاشات اجباری غیرخطی صفحه های نازک دایره ای مواد هدفمند بر روی تکیه گاه الاستیک غیرخطی وینکلر-پاسترنک به کمک روش هموتوپی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور از فرضیه هندسی غیرخطی فومن کارمن برای استخراج معادله حرکت استفاده شده است. در این مساله شرایط مرزی صفحه بصورت الاستیک مقاوم در برابر چرخش و جایجایی درون صفحه درنظر گرفته شده است. در این تحقیق فرض شده است که قسمت زمانی تابع نیرو تحریک می تواند هر تابع متناوبی برحسب زمان باشد. با استفاده از روش گلرکین معادله های حرکت غیرخطی وابسته بهم به معادله غیرخطی مرتبه دوم دافینگ تبدیل گردید. از روش هموتوپی پرتوربیشن برای بررسی ارتعاشات صفحه دایره ای که در معرض جابجایی ها چندین برابر ضخامت خود صفحه قرار دارد استفاده شده است. در این تحقیق اثر پارامترهای نظیر دامنه ارتعاشی، پارامترهای تکیه گاه الاستیک، کسر حجمی و تغییرات مقادیر تنشهای شعاعی و محیطی بررسی شده است. بر اساس نتایج بدست آمده در نتیجه افزایش دامنه ارتعاشی نسبت فرکانسی نیز افزایش می یابد. این روند برای تغییر نسبت فرکانسی بازای تغییرات کسر حجمی بصورت معکوس می باشد. همچنین بر اساس نتایج بدست آمده روش هموتوپی با تقریب اول از دقت کافی در پیش بینی نتایج برای ارتعاشات اجباری غیرخطی صفحه های نازک مواد هدفمند برخوردار است. همچنین کسر حجمی و نسبت ارتعاشی تاثیر بسزایی بر تغییر پارامترهای بیان شده دارند.