پیشنهادی برای محاسبة مستقیم تانسور کرنش از راه تغییرات طول‌ها و زاویه‌ها بررسی موردی: محاسبة تغییر شکل شبکة ژئودینامیک کشور

در این مقاله روشی جدید برای محاسبة تانسور کرنش بدون استفاده از گرادیان زاویه‌های جابه‌جایی (روش معمول محاسبة تانسور کرنش) عرضه شده است. در این روش تانسور کرنش مستقیماً براساس تغییر طول‌ها و زاویه‌های بین نقاط شبکة ژئودزی (یا ژئودینامیک) در اپک‌های مشاهداتی متفاوت محاسبه و بدین ترتیب نیاز به تشکیل بردار جابه‌جایی به منظور محاسبة گرادیان آن از مراحل محاسبة تغییر شکل، مرتفع شده است. همچنین نشان داده شده که اگر دستگاه مختصات بر اثر تغییر شکل، دچار دوران و انتقال شود، و یا اندازة تغییر شکل، مقدار قابل توجهی باشد، استفاده از روابط خطی معمول برای برآورد مؤلفه‌های تانسور کرنش بر مبنای بردار جابه‌جایی منجر به جواب‌های ناصحیح، در حالی که روش پیشنهادی این مقاله، از آنجا که مستقل از دستگاه مختصات است، در هر صورت برآورد صحیح مؤلفه‌های تانسور کرنش را میسر می‌سازد. از مباحث دیگر مورد بررسی در این تحقیق، امکان‌سنجی برآورد کرنش در صفحه سامانة تصویر متشابهی است که اخیراً از سوی دانشگاه تهران برای کاربردهای منطقه‌ای پیشنهاد شده است. با توجه به موفقیت‌آمیز بودن روش فوق، شبکة ژئودینامیک کشور به‌منزلة بررسی موردی انتخاب و مؤلفه‌های تانسور کرنش صفحه‌ای برای آن به روش پیشنهادی محاسبه شد. جزئیات مربوط به این روش و نتایج حاصل به تفصیل در مقاله آورده شده است.