وارون سازی داده های گرانی سنجی با استفاده از پایدارکننده نرم یک

در این مقاله روشی برای وارون‌سازی داده‌های گرانی‌سنجی با استفاده از تابع منظم‌کننده نرم یک ارائه شده است. استفاده از این نوع پایدارکننده مساله وارون را به سمت حصول جواب‌هایی متراکم و با مرزهای تیز سوق می‌دهد، بنابراین برای بازسازی ساختارهای زمین-شناسی دارای مرزهای گسسته مناسب است. ارتباط نزدیک بین منظم کننده نرم یک با قید فشردگی بررسی شده است. برای محاسبه جوابی که تابع هدف نرم 1 را کمینه ‌کند، الگوریتمIRLS (Iteratively Reweighted Least Square) به کار می‌رود. در هر تکرار تابع وزن‌دهی پارامترهای مدل با استفاده از مدل به‌دست آمده در تکرار قبل بهنگام می‌شود. حل عددی مساله وارون با استفاده از تجزیه مقادیر تکین تعمیم یافته انجام پذیرفته است. پارامتر تنظیم کننده تعادل بین دو عبارت تابع هدف با استفاده از روش UPRE (Unbiased Predictive Risk Estimator) محاسبه می‌شود. برای بررسی کارایی روش، داده مصنوعی تولید شده توسط یک دایک شیب‌دار استفاده شده است. مدل حاصل از وارون‌سازی تفکیک‌پذیری نسبتا بالایی دارد، مرزهای بازسازی شده، شیب و تباین چگالی آن نزدیک به مدل اصلی هستند. نتایج دلالت برآن دارد که استفاده از منظم‌کننده نرم یک، به همراه سایر قیود مورد نیاز، می‌تواند روشی موثر برای شناسایی مرزهای توده زیرسطحی باشد. برای نشان دادن کارایی عملی این روش داده گرانی برداشت شده بر روی سد گتوند در جنوب غربی ایران برای مدل‌سازی مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج حاصل از وارون‌سازی این داده‌ها انطباق نسبتا خوبی با نتایج حاصل از حفاری‌های صورت گرفته در منطقه نشان می‌دهند.