وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های مغناطیس‌سنجی با روش بولانگر و شوتو: مطالعه موردی روی داده‌های مغناطیس‌سنجی شهر قدیمی پمپی

با توجه به آن‌که ساختارهای زیر سطح در حالت کلی سه‌بعدی هستند، وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های مغناطیس‌سنجی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار هستند. مسأله وارون‌سازی دارای دو نوع عدم‌یکتایی است: عدم‌یکتایی جبری و عدم‌یکتایی نظری به‌دلیل قضیه گاوس. از طرف دیگر، تغییرات کم در مقدار داده‌ها به‌دلیل وجود نوفه باعث تغییرات شدیدی در تخمین پارامترهای مدل می‌شود و این به‌معنای ناپایداری مسأله وارون‌سازی است. برای رفع این مشکلات می‌توان از قیدهای مختلف و اطلاعات اولیه بهره گرفت. در اینجا از الگوریتم وارون‌سازی بولانگر و شوتو استفاده خواهیم کرد که برای وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های گرانی‌سنجی معرفی شده است. در این الگوریتم سه قید همواری، فشردگی و وزن‌دهی عمقی به‌کار گرفته شده است. قید عمقی قبلاً در وارون‌سازی داده‌های مغناطیس‌سنجی و گرانی‌سنجی به‌کار گرفته شده است، اما از قید فشردگی در وارون‌سازی داده‌های مغناطیس‌سنجی به‌ندرت استفاده شده است. برای بررسی کارایی الگوریتم، از داده‌های مصنوعی حاصل از 1) مدل بلوک و 2) مدل دایک قائم و شیب‌دار استفاده شده است و مدل‌های بازیابی‌شده برای حالت بدون نوفه و با نوفه دلالت بر تفکیک‌پذیری خوب الگوریتم دارد. برای بررسی کارایی عملی الگوریتم پیشنهادی، این الگوریتم بر روی داده‌های برداشت شده در ناحیه‌ای از شهر قدیمی پمپی در ایتالیا اعمال شده است. نتایج حاصل از وارون‌سازی با استفاده از این الگوریتم، انطباق خوبی را با واقعیت نشان می­دهند.