نظریۀ ارگودیک: دستگاه های دینامیکی از دیدگاه آنالیز تابعی

دستگاه های دینامیکی یکی از شاخه های مهم و کاربردی ریاضیات است که هم ریشه در علوم دیگر مانند فیزیک دارد و هم کاربردهای فراوانی در این علوم. گر چه نظریۀ دستگاه های دینامیکی خاستگاه هندسی داشته است، در مسیر تحول خود از ابزار های آنالیز تابعی بهره گرفته است و آن چنان با این شاخه از ریاضیات در هم آمیخته که به سختی می توان آنها را از یکدیگر جدا دانست. نظریۀ ارگودیک بخشی از دستگاه های دینامیکی است که به مطالعۀ تابع های حافظ اندازه بر فضاهای احتمال می پردازد. در این مقاله، ضمن اشاره به ریشه های فیزیکی نظریۀ ارگودیک، مواردی از به کارگیریِ روش های آنالیز تابعی را در این بخش از دستگاه های دینامیکی از نظر می گذرانیم.