مسئله تماس لغزشی پانچ صلب استوانه‌ای و جسم نیمه بی‌نهایت هدفمند در حضور ترک سطحی

در این مقاله تماس لغزشی دوبعدی یک پانچ صلب استوانه‌ای روی یک سطح نیمه بی‌نهایت ساخته شده از مواد هدفمند در حضور و عدم حضور یک ترک سطحی بررسی شده است. مدول الاستیسیته در لایه هدفمند طبق مدل تی-تی-او محاسبه شده است. این مدل با تعریف پارامتر q، تاثیر برهم‌کنش‌های ریزساختارها را نیز در نظر می‌گیرد. برای حل معادلات حاکم از کد نویسی روش تفاضلات محدود در نرم‌افزار متلب استفاده شده است. اثر ناهمگنی، q، شعاع پانچ، ضخامت لایه هدفمند و ضریب اصطکاک بر نمودار نیرو – جابه‌جایی، تنش‌های ایجاد شده و ضرایب شدت تنش مود اول و دوم بررسی شده است. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که افزایش ضخامت لایه هدفمند، شعاع پانچ و ضریب ناهمگنی(r) برای جابه‌جایی‌های یکسان پانچ افزایش نیروی تماس را در پی دارد. همچنین تغییرات این پارامترها بر توزیع تنش فشاری زیر پانچ موثر است. اما تغییرات q تاثیری بر نیروی تماس و نیز توزیع تنش فشاری ندارد. در تماس بدون اصطکاک ضریب شدت تنش مود اول همواره نامثبت است و ترک تمایلی به رشد تحت این مود ندارد. افزایش ضریب اصطکاک، ضریب شدت تنش مود اول را افزایش می‌دهد؛ اما موجب کاهش ضریب شدت تنش مود دوم می‌شود.