مدل‌سازی قیمت سواپ فاجعه با شدت وقوع تصادفی

هدف: هدف این پژوهش ارائۀ مدلی، برای قیمت‌گذاری سواپ فاجعه، بر پایۀ مدل‌های تصادفی و حل عددی مدل است. روش‌شناسی: روش تحقیق این پژوهش توصیفی، طرح آن گذشته‌‌نگر، جهت‌گیری پژوهش کاربردی و روش‌ گردآوری اطلاعات، کتابخانه‌ای است. در این تحقیق، از ابزار «استفاده از اطلاعات و مدارک موجود» بهره گرفته شده و از پایگاه دادۀ ورانس و پیلکه (2009) استفاده شده است. در تعیین تغییرات قیمت سواپ از دستور ایتو تبعیت شده و برای رسیدن به مدل سواپ فاجعه از تعمیم روش مدل‌‌سازی بلک و شولز استفاده شده است. یک معادلۀ دیفرانسیل انتگرال جزئی استخراج شده و با استفاده از نیمه‌گسسته‌‌سازی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل و برای حل مدل قیمت‌‌گذاری سواپ فاجعه از روش تفاضلات متناهی و روش اویلر استفاده شده است. پارامترها براساس روش استنباط آماری بیورک (2009) تخمین و اجرای عددی انجام شده است و سر‌انجام، با استفاده از نرم‌افزار متلب، مدل اجرا شده است. یافته‌ها: یک مدل جدید دو عاملی برای خسارت ارائه شده است. به ‌عبارتی دیگر، به جایC  در مدل آنگر، از  استفاده شده و لاندا طوری در نظر گرفته شده که هر لحظه، تصادفی، تغییر کند. بنابراین از دیدگاه ریاضیات احتمال، شدتْ مقدار ثابتی ندارد و از یک فرایند تصادفی براونی هندسی تبعیت می‌کند، که با خسارت هم‌بستگی دارد. همچنین مدل جدیدی برای قیمت‌گذاری سواپ فاجعه ارائه شده است که دو بخش انتگرالی و دیفرانسیلی دارد. نتیجه‌گیری: قیمت سواپ فاجعه با رشد خسارت و رشد شدت خسارت رابطۀ عکس دارد. همچنین، روند قیمت به‌ازای خسارت کمتر از آستانه، روند منظمی دارد و این تغییرات متناسب با تغییرات خسارت و شدت است.  طبقه‌بندی موضوعی:G12, G13, G22