طراحی کنترل کننده فازی سلسله مراتبی با آموزش پسخور خطا بر اساس تابع لیاپانوف برای کلاسی از سیستم های غیرخطی مرتبه بالا

در این نوشتار، یک کنترل کننده فازی سلسله مراتبی به همراه کنترل کننده کلاسیک PD با روش آموزش پسخور خطا برای کلاسی از سیستم های غیرخطی تک ورودی-تک خروجی و در حضور اغتشاش محدود ارایه شده است. برای پایداری سیستم تحت کنترل، تابع لیاپانوفی در نظر گرفته شده است که ضمن تضمین پایداری، قانون به روز رسانی تمامی کل پارامترهای تالی سیستم فازی سلسله مراتبی نیز از آن استخراج شده است. پارامترهای تالی سیستم فازی سلسله مراتبی که در بلوک های مختلف واقع شده اند به صورت غیرخطی-در-پارامتر در خروجی ظاهر می شوند. برای استخراج قوانین تطبیق برای آنها با قضیه مطرح شده، پارامترها به صورت خطی-در-پارامتر ظاهر شده اند. برای جملات تقریب زده شده، حد بالا در نظر گرفته شده است. حد بالای جملات تقریب نیز در تابع لیاپانوف در نظر گرفته شده و برای آنها قانون تطبیق استخراج شده است تا محافظه کاری تقریب کاهش پیدا کند. نشان داده شده است که قضیه ارایه شده به تمامی ساختارهای سیستم های فازی سلسله مراتبی با هر تعداد لایه و حتی به سیستم فازی معمول نیز قابل اعمال است. در ضمن به کار بردن سیستم فازی سلسله مراتبی باعث کاهش قواعد و در نتیجه کاهش پارامترها می گردد. در نهایت الگوریتم ارایه شده بر روی دو سیستم (بازوی ربات انعطاف پذیر و سیستم تعلیق خودرو یک چهارم فعال) شبیه سازی شده و نتایج آن با روش کلاسیک مدلغزشی مقایسه شده است. نتایج شبیه سازی بیانگر کارایی مطلوب کنترل کننده ارایه شده است.