شکل بهینه، بار شکست و بار کمانش گنبدهای تاریخی آجری ایرانی

در این مقاله به بهینه‌یابی شکل گنبد­های تاریخی آجری ایرانی با شکل‌های هندسی مختلف و تحت فشار یکنواخت، تعیین بار شکست تحت بار متمرکز و بار کمانش تحت فشار یکنواخت گنبد‌های دارای مقطع بهینه پرداخته شده است. گنبد­های مورد مطالعه، دارای مقطع نیم دایره، شاخ بزی و پنج او هفت می­باشند. گنبد­های شاخ بزی و پنج او هفت هر کدام شامل سه نوع کند، معمولی و تند هستند. هفت نمونه گنبد مورد مطالعه در سه دهانه m 12، m 15 و m 18 با در نظر گرفتن رفتار غیر‌خطی مصالح، بر‌اساس معیار شکست ویلام- وارنک و در مواردی بر‌اساس تئوری تنش اصلی حداکثر، به روش المان محدود و با استفاده از نرم افزار ANSYS تحلیل شده‌اند. پارامتر مورد استفاده برای تعیین شکل بهینه گنبدها حداقل نسبت ضخامت رأس به ضخامت پایه گنبد (K) بوده است که دارای بیشترین نسبت بار شکست به وزن گنبد باشد. تحت فشار یکنواخت، نسبت 2/0=K به‌عنوان نسبت بهینه­ شکل گنبد نیم دایره به‌دست آمد. برای همه­ انواع گنبد­های شاخ بزی به استثناء گنبد شاخ بزی معمولی با دهانه m 18 نسبت بهینه برابر با 3/0=K است. نسبت بهینه برای گنبد شاخ بزی معمولی با دهانه m 18 برابر با 08/0=K می‌باشد. برای گنبد پنج او هفت معمولی با دهانه m 12 و گنبد پنج او هفت تند با دهانه m 15 نسبت بهینه برابر 3/0=K، برای گنبد پنج او هفت تند با دهانه m 12 نسبت بهینه برابر  54/0=K، و برای سایر گنبدهای پنج او هفت نسبت بهینه برابر 144/0=K می‌باشد. بار شکست تحت بار متمرکز گنبدهای با شکل بهینه بیشتر از گنبدهای با شکل غیر بهینه است. بار کمانش گنبدهای با شکل بهینه تحت فشار یکنواخت بسیار بیشتر از بار شکست آن‌ها تحت همین بار می‌باشد. بار کمانش با کاهش دهانه افزایش می‌یابد. بیشترین و کمترین مقدار بار کمانش به ترتیب مربوط به گنبدهای شاخ بزی و گنبدهای نیم دایره است.