شبیه سازی مسئله شکستن سد بر روی بستر فرسایش پذیر با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته شده با نقاط همگام

روشهای بدون شبکه طی دهه های اخیر به مجموعه روشهای عددی اضافه شده‌، و بستر مناسب و وسیعی را در زمینه های علمی، تحقیقاتی و مهندسی فراهم آورده‌اند. استفاده از روشهای بدون شبکه هنوز به گستردگی روشهای اجزاء محدود در مسائل مهندسی نمی‌باشد ولی چه بسا فعلاً این روشها شرایطی را مشابه با زمانی که روش اجزاء محدود شروع به گسترش نمود سپری می نمایند. در این تحقیق، روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته شده با نقاط همگام که اصطلاحاً (CDLSM) نام گرفته است، پیشنهاد گردیده و مفاهیم، روابط ریاضی و تنظیم مربوط به این روش به طور کامل ارائه گردیده اند. در این شبیه سازی نقاط همگام جهت کارائی بیشتر و زمان محاسبات پائین‌تر با استفاده از روش حداقل مربعات،  و نیز استفاده از گروه به جای انتگرال (حالت گسسته) به کار برده شده است. بر اساس روش مذکور پدیده شکست آنی سد در حالات مختلف حل و جهت صحت سنجی آن نیز با مقایسه حل حاصل با حل تحلیلی مسائل آزمایشی معیار، و نیز داده‌های آزمایشگاهی موجود استفاده گردیده است. مقایسه بین نتایج عددی با داده های تحلیلی و آزمایشگاهی موجود، نشان می دهد که روش مزبور علاوه بر کارائی بالا، مباحث مربوط به تکانه یا ناپیوستگی را به‌خوبی شبیه سازی می نماید.