روشی نیمه تحلیلی مبتنی بر فرمول‌بندی‌ ترکیبی جهت تحلیل الاستیک ترک در محیطی همگن ناهمسانگرد

در این مطالعه، یک روش نیمه تحلیلی مبتنی بر فرمول بندی ترکیبی ریزنر جهت تحلیل الاستیک مواد جامد همگن ناهمسانگرد دارای ترک لبه و یا ترک داخلی ارائه شده است. میدان های جابه جایی و تنش به صورت مجموعی از یک تابع معلوم و یک سری توابع با ضرایب مجهول بیان میشوند. این توابع طوری انتخاب میشوند که تکینگی میدان تنش در نوک ترک و ناپیوستگی میدان جابه جایی در راستای عمود بر وجوه ترک برآورده شود. در این روش شرایط مرزی اساسی و طبیعی همگن و غیر همگن به طور دقیق ارضا می شوند و معادلات تعادل و سازگاری به فرم معادله تغییراتی رایزنر با دقت موردنظر قابل اعمال است. حل معادله تغییراتی منجر به یک دستگاه معادلات خطی بر حسب ضرایب مجهول میشود. با بدست آوردن ضرایب مجهول، توابع جابه جایی و تنش در جسم معلوم میشوند و حداکثر بازشدگی ترک و ضرایب شدت تنش محاسبه خواهند شد. برای صحت سنجی و بررسی کارایی روش ارائه شده، جسم ترک دار در حالت های مختلف مود اول و مود ترکیبی بررسی شد. نتایج نشان میدهد که ضرایب شدت تنش دارای سرعت همگرایی بالایی هستند و نتایج روش ارائه شده دارای انطباق خوبی با نتایج تحلیلی موجود در مراجع میباشد.