حل عددی پدیده ضربه قوچ با استفاده از روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش

Authors

  • بنفشه نوروزی گروه آب و محیط زیست-عمران-دانشگاه صنعتی شاهرود-شاهرود-ایران
Abstract:

چکیده یکی از پدیده‌هایی که در شبکه لوله‌‌ها باعث ایجاد خسارت و کاهش عمرمفید تاسیسات آبی می‌شود، پدیده ضربه قوچ یا چکش آبی است. روش‌های عددی مختلفی در تحلیل این مساله به‌کار گرفته شده است. در تمامی روشهای عددی ارائه شده، محیط پیوستار مساله بایستی توسط ابزاری گسسته‌سازی شود تا مجهولات مساله که همان مقادیر سرعت و فشار ناشی از قطع ناگهانی جریان و حرکت موج فشاری در طول لوله می‌باشند، پس از طی فرایند حل، محاسبه گردند. با محاسبه دقیق این مجهولات، پیش از طراحی سازه‌ها می‌توان تمهیدات مناسبی در کاهش تنش‌های ناشی از رخداد ضربه قوچ، اتخاذ نمود. سابقه و هدف روش مرسوم برای مدلسازی معادلات دیفرانسیلی که این پدیده را تشریح می‌کنند، روش خطوط مشخصه است. به طور کل، در روش‌های معمول به خوبی توسعه یافته‌ی اجزای محدود، احجام محدود و تفاضل‌های محدود، گسسته سازی حوزه‌ی مکانی مساله با استفاده از ابزاری به نام شبکه‌بندی صورت می‌گیرد. با وجود استفاده مفید از این روش‌ها در بسیاری از زمینه‌های علمی، شبکه بندی، فرایندی پرهزینه و دردسرساز، به ویژه در مسائلی با مرزهای پیچیده است. همین امر انگیزه‌ی اصلی ابداع روش‌های بدون شبکه بوده است. در این‌گونه روش‌ها حوزه‌ی مکانی مساله توسط تعدادی نقطه به سادگی گسسته‌سازی می‌شود. مواد و روش‌ها در پژوهش حاضر، جهت مدلسازی ضربه قوچ کلاسیک در سیستمی شامل شیر، لوله و مخزن، از روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش استفاده می‌شود. در رهیافت ارائه شده، از روش ضمنی کرنک نیکلسون برای گسسته سازی زمانی استفاده شده تا بتوان شرط کوچکتر بودن گام زمانی را برای پایداری حل از بین برد. در این روش، معادلات پیوستگی و مومنتوم جهت محاسبه مقادیر سرعت و فشار در صفحه x-t با استفاده از داده‌های گام زمانی قبلی، به طور همزمان محاسبه می‌شود. رهیافت ارائه شده کاملا ماتریسی بوده و فرایند حل، شامل چند عملیات جبری ساده می‌باشد که بر روی ماتریس های تنک صورت می‌گیرد. یافته‌ها در مقاله حاضر، ابتدا معادلات حاکم بر ضربه قوچ نوشته شده و سپس، کلیات روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش به طور کامل، تشریح شده است. در ادامه، چندین آزمایش معتبر در مورد ضربه قوچ با روش فوق، مدلسازی شده و در انتها نیز یک مساله با به‌کارگیری روش کرنک- نیکلسون در حالات مختلف، تحلیل گردیده‌است. نتایج حاصل از مدلسازی مسائل با نتایج سایر روشهای عددی معتبر نظیر روش MOCو روش عددی به‌کار رفته توسط "زیلک" در نقاط بحرانی لوله نظیر پشت شیر و وسط لوله مورد برازش قرار گرفته است. همچنین، تحلیل هیدرولیکی مسائل و نحوه محاسبه جوابهای دقیق، به طور کامل، تشریح گردیده است. در نهایت، پس از به-کارگیری معیار مجموع مربعات خطا و تخمین خطایی کمتر از 5 درصد در کل بازه مورد بررسی، مشخص گردید که از این روش، می‌توان به عنوان یکی از روش‌های عددی دقیق، ساده و کم هزینه در مدلسازی مسایل ضربه قوچ استفاده نمود. نتیجه‌گیری عدم نیاز به انتگرالگیری، عملیات ریاضی کاملا ماتریسی و نیز بدون شبکه بودن فضای مساله از ویژگی های مهم روش عددی بدون شبکه است که علاوه بر کاهش منابع خطا می‌تواند یکی از دقیق‌ترین روش‌های حل عددی پدیده ضربه قوچ در سیستم لوله‌ها به شمار آید.

Upgrade to premium to download articles

Sign up to access the full text

Already have an account?login

similar resources

ارائه تابع تخمین حداقل مربعات متحرک نگاشتی برای روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته کارایی مناسب خود را برای حل معادلات دیفرانسیلی مشتقات جزیی حاکم بر مسائل مهندسی نشان داده‌است. این روش بر پایه کمینه کردن تابعک حداقل مربعاتی استوار است. تابعک حداقل مربعاتی به صورت مجموع وزن‌داری از باقیمانده‌ی معادله دیفرانسیلی و شرایط مرزی حاکم تعریف شده‌است. معمولا از تابع تخمین حداقل مربعات متحرک (MLS)، برای ساختن توابع شکل در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسس...

full text

وزن‌دهی تطبیقی دوبعدی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش

تحلیل تطبیقی یکی از مطالعات مهم در زمینه روش‌های عددی است. در چند دهه اخیر فعالیت‌های پژوهشی متعددی در این حوزه انجام شده است. هدف نهایی از این تحلیل‌ها، به دست آوردن حل عددی با دقت مطلوب و کمترین هزینة محاسباتی است. هر فرایند تظریف تطبیقی شامل دو بخش اصلی است: بخش اول برآورد کنندة خطا و دیگری ابزاری برای فرایند تظریف می‌باشد. یکی از مزایای روش‌های بدون شبکه، انعطاف‌پذیری آنها در فرایندهای تظری...

full text

تحلیل تنش‌های برشی ناشی از پیچش مقاطع منشوری با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش برای حل معادلات سنت ونانت و محاسبه­ی تنش‌های برشی حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده، فرمول‌بندی شده است. در این مقاله، شکلی کاملا ماتریسی در گسسته‌سازی معادلات حاکم ارائه شده است که فرآیند را ساده از نظر کدنویسی و کارا از لحاظ محاسباتی خواهد کرد. در فرآیند به کار گرفته شده، از تعداد محدودی نقاط همسایگی برای تولید توابع شکل پایه شعاعی استفاده شده است ...

full text

تحلیل امواج خطی در محیط دریایی با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط

روش‌های بدون شبکه از جمله روش‌های عددی هستند که در سال‌های اخیر به دلیل مزایایی که نسبت به روش‌های مبتنی بر االمان در مواجهه با مسائل با مرز‌های متحرک داشته‌اند، مورد توجه قرار گرفته‌اند. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط از جمله روش‌های بدون شبکه است که به علت استفاده از فرمول‌بندی مختلط دقت جواب‌ها را افزایش داده است. همچنین، این روش به دلیل استفاده از فرم قوی معادلات (روش‌های هم‌مکان)، ...

full text

تحلیل تنش های برشی ناشی از پیچش مقاطع منشوری با استفاده از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش برای حل معادلات سنت ونانت و محاسبه­ی تنش های برشی حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده، فرمول بندی شده است. در این مقاله، شکلی کاملا ماتریسی در گسسته سازی معادلات حاکم ارائه شده است که فرآیند را ساده از نظر کدنویسی و کارا از لحاظ محاسباتی خواهد کرد. در فرآیند به کار گرفته شده، از تعداد محدودی نقاط همسایگی برای تولید توابع شکل پایه شعاعی استفاده شده است ...

full text

شبیه‌سازی پدیده ضربه قوچ با استفاده از مدل‌های آزمایشگاهی و عددی CFD

ضربه قوچ یکی از پدیده­های مخرب هیدرولیکی است که در جریان­های تحت فشار سیستم­هایی از قبیل ایستگاه­های پمپاژ، خطوط انتقال آب و نفت و تأسیسات برق­آبی به صورت امواج فشاری ایجاد می­شود. نظر به اهمیت بررسی دقیق ضربه قوچ در شبکه­های لوله­کشی و خطوط انتقال مایعات، در تحقیق حاضر این پدیده با استفاده از مدل آزمایشگاهی و مدل عددی برای دو حالت با استفاده از لوله موج­گیر و بدون آن مورد بررسی قرار گرفت. داده...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


Journal title

volume 25  issue 3

pages  1- 23

publication date 2018-08-23

By following a journal you will be notified via email when a new issue of this journal is published.

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023