حلّ تحلیلی هدایت گرمایی غیرفوریه‌ای نامتقارن در استوانه‌های توپر و بلند ارتوتروپیک

در این مقاله، یک حلّ تحلیلی برای توزیع دمای نامتقارن در یک استوانه‌ی توپر کامپوزیتی تک لایه با در نظر گرفتن تئوری کاتانو ارائه شده است. توزیع دمای ناشی از تحریک اولیه نامتقارن در استوانه با حلّ معادله‌ی هدایت گرمایی هذلولوی حاکم با روش جداسازی متغیّرها استخراج شده است. از طرف دیگر، معادله‌ی هدایت گرمایی حاکم، با روش تفاضل محدود نیز حل شده است؛ تا نتایج حلّ تحلیلی با استفاده از آن اعتبار سنجی شود. تاثیر حرکت موج گرما از سطح بیرونی به سمت مرکز استوانه و هم‌زمان حرکت موج دیگری از مرکز استوانه به سمت لایه بیرونی و تداخل آن‌ها با یکدیگر، روی توزیع دما بررسی شده است. همچنین، تاثیر زاویه‌‌ی الیاف روی توزیع دما در جهت‌های شعاعی و محیطی مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه به بررسی توزیع دما برحسب زمان پرداخته شده است که مشاهده می‌شود توزیع دما در یک نقطه برحسب زمان دارای رفتار نوسانی است. به‌دلیل نوسانی بودن شرط اولیه، قبل از رسیدن توزیع دما به حالت پایا، این امکان وجود دارد که توزیع دما به توزیع دمای فوریه همگرا ‌نشود. همچنین توزیع دما در زمان‌های مختلف در راستای شعاعی و محیطی مورد بررسی قرار گرفته است.