تعادل استراتژی مختلط نش و بازیکنان فوتبال: مطالعه موردی ضربات پنالتی

تعادل استراتژی مختلط نش یک مفهوم متداول در نظریه بازی بوده که  بسیار مورد استفاده  قرار می‌گیرد. بازی میان ضربه‌زننده و دروازه‌بان در یک مسابقه فوتبال، یک بازی واقعی است که با استفاده از آن می‌توان مفهوم تعادل استراتژی مختلط نش یا دقت آن را بررسی نمود. بدین منظور، پیش‌بینی‌های مدل با استفاده از یک مجموعه داده که شامل مسیر ضربات و جهش‌ها در  106 ضربه پنالتی گرفته شده از لیگ برتر ایران می‌باشد، آزمون گردید. مشاهدات بیان می‌دارند که با توجه به توزیع احتمال مسیر ضربه، استراتژی بهینه دروازه‌بان این است که در مرکز دروازه باقی بماند؛ اما داده‌ها بیان می‌دارند که دروازه‌بانان تقریباً همیشه به یکی از طرفین جهش می‌کنند. در نهایت، الگوی «چپ- چپ» بیشترین تکرار را به خود اختصاص داده و دارای بیشترین مشاهده در میان الگوها است.