تحلیل ریاضی یک سیستم ایمنی حساس به شوک ناشی از ضربه به کمک تبدیل لاپلاس

امروزه سازندگان خودرو­ها به دلیل توجه زیاد خریداران به ایمنی خودرو، کوشش زیادی در جهت افزایش ایمنی خودرو به­کار می برند. از آن جمله می­توان به کیسه­ی هوا اشاره کرد که به نوبه­ای خود جزو پر­اهمیت­ترین موارد ایمنی در خودرو به شمار می رود. در مقاله حاضر به بررسی و تحلیل ریاضی یک سیستم ساده مکانیکی پرداخته شده که سبک و کم هزینه بوده و می­تواند دقت قابل قبولی داشته باشد. سیستم شامل یک تیر یک سر­گیردار است که درون آن سیم حامل جریان قرار داده شده ودر تصادفات به علت شتاب بالای ناشی از شوک، تیر شکسته و جریان از مدار حذف می­گردد. با قطع جریان عوامل ثانویه­ای مانند قطع مدار بنزین، فعال شدن سیستم کیسه هوا، باز شدن قفل درب­ها و غیر­فعال شدن سیستم دزدگیر اتفاق می­افتد. تحلیل براساس روابط ریاضی به خصوص تبدیلات لاپلاس استوار است. نتایج نشان داد چنانچه تیری با ارتفاع 8 سانتیمتر و سطح مقطع 0/3 × 3 سانتی متر مربع انتخاب گردد، در تصادفات با سرعت­های بالاتر از 40 کیلومتر بر ساعت سیستم به خوبی عمل خواهد کرد.