تحلیل ارتعاشات آزاد پانل ساندویچی با نظریه بهبود یافته مرتبه بالا

در این مقاله با استفاده از روش جدیدی بر اساس نظریه بهبود یافته مرتبه بالا صفحه‌های ساندویچی، ارتعاشات آزاد این صفحات مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون[i] و روش انرژی بدست آمده است. برای رویه‌ها از تئوری برشی مرتبه اول استفاده شده است و در هسته، جابجایی‌ها در جهت‌های مختلف، به صورت چند جمله‌ای با ضرایب نامعلوم فرض شده‌اند. نیروهای اینرسی، ممانهای اینرسی و تغییر شکل‌های برشی در هسته میانی و رویه‌ها در نظر گرفته شده‌اند. همچنین بر خلاف در نظر نگرفتن تنش‌های صفحه‌ای هسته در مقالات قبلی، در این مقاله فرض شده است که هسته قابلیت تحمل تنش‌های صفحه‌ای را دارد و اثر آن‌ها در جواب‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حل نیمه تحلیلی برای یک صفحه ساندویچی با شرایط مرزی ساده، با استفاده از روش نویر[ii] و با حل معادله مقادیر ویژه بدست آمده است. این روش مودهای بالاتری را نسبت به سایر نظریه‌های صفحات ساندویچی دارد. دقت و صحت این تئوری با مقایسه بین نتایج بدست آمده با نتایج تحلیلی و عددی موجود در مراجع، بررسی شده است. اثر تعدادی از پارامتر‌های فیزیکی و یا هندسی روی فرکانس‌های طبیعی مورد بررسی قرار گرفتند.