تاثیر وزن‌دهی مناسب داده‌های منحنی رطوبتی خاک در تجزیه‌های حداقل مربعات

سابقه و هدف: برآورد دقیق پارامترهای هیدرولیکی خاک اهمیتی کلیدی در شبیه سازی انتقال آب، املاح و آلاینده ها، مدیریت آب مزرعه، مدیریت تولید و حفاظت خاک و آب دارد. پارامترهای مدل منحنی رطوبتی، عموماً با برازش تابع رگرسیون غیرخطی منحنی رطوبتی بر نقطه-داده های اندازه گیری شده توسط روش حداقل مربعات به دست می آیند. با این حال، واریانس داده های منحنی رطوبتی در محدوده مقادیر مختلف رطوبت با یکدیگر متفاوت است. از این‌رو، برخلاف "دنبالۀ تر" منحنی رطوبتی، ممکن است روش رایج رگرسیون غیروزندار در برآورد "دنبالۀ خشک" منحنی کارایی کافی نداشته باشد. این در حالی است ‌که برخی فرآیندهای مهم در خاک، از قبیل باز-توزیع رطوبت یا انتقال آلاینده ها در خاک، در مقادیر رطوبتی کم در خاک و متناظر با مکشهای زیاد منحنی رخ میدهند. بنابراین، در برازش توابع مختلف هیدرولیکی بر منحنی رطوبتی خاک، تعیین وزنهای مناسب برای نقاط مختلف میتواند دقت برآورد پارامترهای منحنی رطوبتی را در محدوده رطوبتهای کم‌مقدار افزایش دهد. لذا هدف از این پژوهش، بررسی تأثیر وزن دهی نقطه-داده های منحنی رطوبتی در افزایش دقت برآورد پارامترهای هیدرولیکی خاک بود. مواد و روشها: برای انجام این پژوهش، نمونه های دست نخورده از عمق 20 سانتی‌متری خاک با شش تکرار جمع آوری شد. منحنی رطوبتی نمونه های خاک در مکش های صفر تا 15000 سانتیمتر اندازه گیری شد. برازش معادله منحنی رطوبتی ون-گنوختن بر داده های اندازه گیری شده h(θ) و برآورد پارامترهای هیدرولیکی آن در برنامه RETC، با روش رگرسیون متداول حداقل مربعات غیروزندار و همچنین روش رگرسیون حداقل مربعات وزندار انجام شد. بدین منظور، با ایجاد وزنهایی به‌صورت معکوس واریانس مقادیر اندازه گیری شده رطوبت حجمی در شش تکرار، تأثیر خطای برآورد منحنی در مقادیر رطوبت پایین نیز با وزن بزرگتری در برازش رگرسیون در نظر گرفته شد. در نهایت دقت رگرسیون غیروزندار و وزندار در برازش مدل منحنی رطوبتی بر داده های اندازه گیری شده با استفاده از معیارهای آماری مقایسه گردید و روش میانگین گیری مناسب پارامترهای هیدرولیکی معرفی شد. یافته ها: مقایسه مقادیر بهینه پارامترهای هیدرولیکی بدست آمده از برازش مدل منحنی رطوبتی ون-گنوختن به دو روش رگرسیون غیروزندار و وزندار نشان داد که میانگین مقادیر پارامترهای رطوبت باقیمانده (Ɵr)، رطوبت اشباع (Ɵs) و ضریب α (عکس مکش ورود هوا) در روش وزندار کمتر از روش غیروزندار بود، در حالیکه، پارامتر n در روش وزندار بیش‌تر از روش غیروزندار به دست آمد. استخراج منحنی رطوبتی خاک بر اساس پارامترهای هیدرولیکی برآورد شده به دو روش غیروزندار و وزندار نشان داد که با وجود این‌که روش وزندار منجر به افزایش خطا (NRMSE) در برآورد منحنی رطوبتی و کاهش همبستگی بین مقادیر رطوبت برآوردی و مشاهداتی شد، دقت برآورد (نزدیکی مقادیر اندازه گیری شده و برآورد شده) را در مقادیر رطوبت کم (مکش زیاد) افزایش و درصد خطای نقطه ای را در مقادیر رطوبت کم نسبت به روش غیروزندار تا مقدار زیادی کاهش داد. مقایسه دو روش میانگین گیری از پارامترهای هیدرولیکی خاک در تکرارهای انجام شده (میانگین‌گیری از پارامترهای هیدرولیکی (روش I) و میانگین گیری از مقادیر رطوبت حجمی در مکش های مختلف و برآورد پارامترهای هیدرولیکی (روش II)) نشان داد که خطای روش II در هر دو روش غیروزندار و وزندار، کم‌تر از روش I بود. با این حال، درصد خطای نقطه ای در برآورد منحنی رطوبتی در مقادیر رطوبت کم در روش I کم‌تر از روش II بوده و روش I منجر به کاهش چشم گیر درصد خطا در روش وزندار شد. نتیجه گیری: اختصاص وزن مناسب به نقطه-داده های منحنی رطوبتی، سبب بهبود برازش منحنی در دنبالۀ خشک منحنی رطوبتی گردید که اهمیت زیادی در شبیه سازی فرآیندهایی از قبیل باز-توزیع رطوبت یا انتقال آلاینده ها در خاک به‌ویژه در شرایط خشک و نیمه-خشک دارد.