‏به‌کارگیری موجک چبیشف‏ نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم

Authors

  • عباس سعادتمندی گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران
  • مهدی سیزواری گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران
Abstract:

در این مقاله‏، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دو‏م با به‌کارگیری موجک چبیشف‏ نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف‏ نوع دوم‏، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دو‏م‏، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی می‌نماییم. سپس با به‌کارگیری موجک چبیشف‏ نوع دوم و به روش گالرکین‏، معادله انتگرال فازی را به دستگاهی از معادلات جبری خطی تبدیل می‌نماییم. نهایتا پس از حل این دستگاه‏، تقریبی از جواب معادله انتگرال فازی به‌دست می‌آید. با ارائه چند مثال عددی‏، دقت روش را مورد بررسی قرار داده و مقایسه‌ای از نتایج به‌دست آمده با نتایج ارائه شده در سایر مقالات انجام می‌دهیم.

Upgrade to premium to download articles

Sign up to access the full text

Already have an account?login

similar resources

حل معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری با استفاده از موجک چبیشف نوع دوم

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

15 صفحه اول

روش لتیس-نیستروم برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم

چکیده ما در این رساله به حل معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل با هسته پیچشی در فضای وزن دارکروبوف می پردازیم. این فضاها با پارامتر همواری ?>1 و وزن های ?_1??_2?? مشخص می شوند. وزن ?_j رفتار تابع را نسبت به متغیر j ام نشان می دهد. ما جواب معادله های اخیر را به روش لتیس-نیستروم و با استفاده از نقاط لتیس رتبه یک تقریب می زنیم. بدترین حالت خطا را در نرم سوپریمم بررسی می کنیم و نشان می دهیم که ...

15 صفحه اول

حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته منفرد ضعیف به وسیله موجک

روش های عددی حل معادلات انتگرال اغلب منجر به یک دستگاه از مرتبه n می شود که هزینه تشکیل این دستگاه دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^2 است. حل این دستگاه با روش های مستقیم مانند روش حذفی گاوس دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^3 است و در صورت استفاده از روش های تکراری تا (o(n^2 نیز قابل کاهش است. اما در این میان روش هایی موسوم به روش های سریع که روش های موجک نیز از جمله اند، می توانند این پیچیدگی را تا حد ق...

حل عددی معادلات انتگرال دیفرانسیل ولترای غیرخطی و ‏از مرتبه کسری با استفاده از موجک چبیشف نوع دوم

حساب کسری، تعمیم مشتق وانتگرال از مرتبه غیر صحیح است که بطور گسترده در مسائل مهندسی و مدل ‏های علمی مورد استفاده قرار گرفته است. در این پژوهش ما به توصیف مشتق از مرتبه کسری در حالت ‏کاپوتو ، به منظور ارائه ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک های چبیشف نوع دوم‎(scw)‎‏ ‏پرداخته ایم و سپس با استفاده از روشی که بر اساس ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم است به حل ‏عددی معادلات انتگرال – دیفران...

15 صفحه اول

برخی روش های عددی برای حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم

در بعضی از معادلات انتگرال‎‎، محاسبه جواب دقیق کار دشواری است، در چنین مواردی جواب تقریبی این معادلات را به دست می آوریم. به این منظور، ابتدا روش های عددی را روی معادلات انتگرالی که جواب دقیقشان را داریم اعمال می کنیم. اگر خطا کوچک باشد و جواب تقریبی به جواب دقیق نزدیک باشد، رویه های موردنظر روش های خوبی هستند، سپس همگرایی آن ها را ثابت می کنیم. بنابراین می توانیم از این روش ها برای به دست آورد...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


Journal title

volume 6  issue 1

pages  1- 18

publication date 2019-09-01

By following a journal you will be notified via email when a new issue of this journal is published.

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023