بررسی توانمندی روش بدون شبکه‌ی کمینه‌ی مربعات گسسته برای حل مسائل انتقال حرارت از طریق برآورد خطا

گسسته‌سازی مسئله در بسیاری از روش‌های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می‌شود، که حل آنها نیازمند انتگرال‌گیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزن‌های مربوط همراه با شبکه‌بندی است. اما در میان این روش‌ها، روش بدون شبکه‌ی کمینه‌ی مربعات گسسته می‌تواند مراحل انتگرال‌گیری برای محاسبه‌ی ماتریس ضرایب را حذف کند و در عین سادگی، دقت بالا، و هزینه‌ی محاسباتی پایین، در مفهوم واقعی بدون شبکه باشد. هدف از این پژوهش، برآورد خطای حل عددی روش بدون شبکه‌ی کمینه‌ی مربعات گسسته برای مسائل انتقال حرارت هدایتی است. بدین منظور، ۲ مثال عددی دو بُعدی توسط این روش حل شده‌اند و پس از آن با استفاده از مفهوم کمینه‌ی مربعات باقیمانده، برآورد خطا، توزیع، و محل آن بررسی شده است. نتایج حاصل، گواه بر قابلیت بالای خطایابی درونی این روش بدون شبکه در حل شاخه‌ی دیگری از علوم مهندسی (انتقال حرارت هدایتی) است.