بررسی تحلیلی و عددی ناپایداری جریان سیال در محیط متخلخل همراه با ملاحظه ترم فرشهیمر

جریان توسعه یافته سیال در کانال پر شده از محیط متخلخل به عنوان یکی از مسائل کلاسیک در زمینه مکانیک سیالات شناخته می شود. مدل دارسی، برینکمن و برینکمن فورشهیمر از مدلهای شناخته شده توصیف چنین جریانی می باشد. معادله دارسی به عنوان پرکاربردترین معادله بر اساس تشریح نیروی اصطکاکی بین سیال و شبکه جامد متخلخل شکل گرفته است. در معادله برینکمن، ترم ویسکوزیته مشابه ترم لاپلاسین در معادله ناویر استوکس به معادله دارسی اضافه می شود و در نهایت ترم فورشهیمر یک ترم دراگ درجه دوم ناشی از تاثیر جامد بر سیال را بیان می کند. در این مقاله ضمن ارائه یک تحلیل مجانبی برای ناپایداری خطی سیال در اعداد موج کوچک، با معرفی مجموعه توابع متعامد ویژه مسأله، مقادیر رینولدز و سرعت موج بحرانی به ازاء مقادیر مختلف عدد دارسی، همچنین تاثیر ضریب فورشهیمر بر این مقادیر ارائه شده اند. مقایسه نتایج با نتایج سایر متخصصین بیانگر دقت مناسب و کارایی روش ارائه شده است.