بررسی تحلیلی معادله غیر خطی جریان سیال در محیط متخلخل همراه با ملاحظه ترم فرشهیمر و برآورد ضریب جابجایی حرارتی

جریان توسعه یافته سیال در کانال پر شده از محیط متخلخل به عنوان یکی از مسائل کلاسیک در زمینه مکانیک سیالات شناخته می شود. مدل دارسی، برینکمن و برینکمن فورشهیمر از مدلهای شناخته شده توصیف چنین جریانی می باشد. معادله دارسی به عنوان پرکاربردترین معادله بر اساس تشریح نیروی اصطکاکی بین سیال و شبکه جامد متخلخل شکل گرفته است. در معادله برینکمن، ترم ویسکوزیته مشابه ترم لاپلاسین در معادله ناویر استوکس به معادله دارسی اضافه می شود و در نهایت ترم فورشهیمر یک ترم دراگ درجه دوم ناشی از تاثیر جامد بر سیال را بیان می کند. افزودن ترم فرشهیمر به معادله دارسی برینکمن سبب غیر خطی شدن معادله می گردد. در این مقاله علاوه بر ارائه پاسخ تحلیلی برای این معادله ضریب انتقال حرارت جابجایی برآورد شده است. تاثیر کلیه پارامترها بر عدد ناسلت برآورد شده است. نتایج نشان می دهد ؛ با افزایش ضریب فرشهیمر عدد ناسلت کاهش می یابد ؛ این روند کاهش در اعداد دارسی کوچکتر به یکباره صورت میگیرد و عدد ناسلت به مقادیر مجانبی  خودمیل میکند. در حالیکه با افزایش عدد دارسی روند کاهش به یک روند خطی نزدیک می گردد.