بررسی ارتعاشات آزاد ورق قطاعی تابعی مدرج دوبعدی کوپل با پیزوالکتریک مستقر بر بستر الاستیک دوپارامتری با استفاده از روش رایلی ریتز و تئوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی

دراینمقالهارتعاشاتآزادورققطاعیتابعیمدرجدوبعدیکوپلباپیزوالکتریکبرمبنایتئوریمرتبهسومتغییر شکلبرشیمستقربربسترالاستیکدوپارامتریموردبررسیقرارگرفتهاست. تئوریمرتبهسومتغییرشکلبرشیورقبا وجودداشتنمعادلاتپیچیدهتربدلیلدرنظرگرفتنتاثیراتتغییرشکلبرشیعرضیواینرسیدورانیمنجربهحصولنتایج دقیقتریمی‌شود. تغییرخواصورقمدورتابعیدوبعدیبهصورتپیوستهدردوراستایضخامتومحیطدرنظرگرفتهشده استوبرایمدلسازیرفتارورقتابعیدوبعدیازمدلقانونتوانیکسرحجمیاستفادهشدهاست. بهمنظورتعیینپتانسیل الکتریکیلایه‌هایپیزوالکتریکازتوابعسینوسیاستفادهشدهاستبهنحویکهمعادلهالکترواستاتیکیماکسولبوسیلهاین توابعارضامی‌شود. پسازتشکیلفانکشناللاگرانژینبوسیلهتفاضلانرژی‌هایجنبشیوپتانسیلورق،ازاصلهمیلتونو روشریتزبهمنظورتعیینمقادیرفرکانسطبیعیورقاستفادهشدهاست. درادامهپسازاعتبارسنجینتایجبامراجعمختلف برایحالت‌هایگوناگون،تاثیرپارامترهایورقازجملهزاویهقطاعورق،نسبتضخامتبهشعاعورق،ضریبتوانینسبت حجمیوضرایببستربررویفرکانسطبیعیسازهموردبحثوبررسیقرارگرفتهاست.