بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی تیر نانوکامپوزیتی با روش شبیه‌سازی چند مقیاسه

هدف از این مقاله بررسی رفتار ارتعاشات آزاد عرضی غیرخطی المان حجمی معرف نانوکامپوزیت متشکل از رزین و نانولوله کربنی براساس تئوری ون‌کارمن به‌منظور پیش­بینی رفتار ارتعاشات آزاد تیر نانوکامپوزیتی است. برای این منظور؛ تخست رفتار مکانیکی المان حجمی با روش چند مقیاسه به‌منظور استخراج رفتار ارتعاشی آن تعیین شده است. در این راستا المان‌های حجمی مختلفی با نسبت‌های طولی گوناگون نانولوله در نظر گرفته شده است که هر یک بیانگر گونه‌ای از توزیع نانولوله در فاز ماکرو می‌باشند. در ادامه با مدلسازی المان محدود و حل تحلیلی، فرکانس طبیعی المان حجمی بررسی شده است. برای صحت‌سنجی بیشتر نتایج، تحلیل مودال روی نانولولة مجزا انجام و با کارهای گذشته مقایسه شده است. سپس معادلة ارتعاشاتی المان حجمی استخراج و رفتار ارتعاشات آزاد غیرخطی المان معرف ناشی از عاملیت غیرخطی هندسی بر اساس تئوری ون‌کارمن در شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. نمودارهای فرکانس طبیعی براساس شرایط توزیع نانوذرات در محیط رزین نشان داد که توزیع مناسب سبب افزایش فرکانس نوسان خطی و غیرخطی المان می‌شود. همچنین براساس نمودارهای فرکانس غیرخطی تحت شرایط مرزی مختلف ملاحظه شد شرایط مرزی سیستم بر میزان غیرخطی بودن رفتار تأثیر زیادی دارد. نتایج نشان داد با افزایش دامنة نوسان در شرایطی که سیستم قید کمتری دارد (مفصل - گیردار)، انحراف فرکانس غیرخطی حدود 20 درصد از حالت مقیدتر (حالت دوسر درگیر) بیشتر است.