ارائۀ یک الگوریتم وفقی به‌منظور تجزیۀ طیفی مواد در تصاویر فراطیفی

در این مقاله، روش پردازشی نوینی به‌منظور تجزیۀ طیفی مواد در تصاویر فراطیفی ارائه شده است. بیشتر روش‌های تجزیۀ طیفی موجود با فرض مدل خطی برای پدیدۀ اختلاط طیفی، تلاش می‌کنند با ارائۀ الگوریتم‌هایی، امضای طیفی مواد موجود احتمالی را در تصویر فراطیفی مشاهده‌شده تخمین بزنند و صرفاً با مقایسۀ آنها با امضاهای طیفی موجود در کتابخانۀ طیفی و بر مبنای مشابهت طیفی، به نوع مادۀ تشکیل‌دهندۀ تصویر پی ببرند؛ درحالی‌که کتابخانۀ طیفی، به‌منزلۀ دانش قبلی و اتکاپذیر، اطلاعات ارزشمندی در اختیار ما قرار می‌دهد. گفتنی است در پایه‌ریزی الگوریتم‌های موجود، کمتر به این کتابخانه توجه شده است. استفادۀ مستقیم از اطلاعات کتابخانۀ طیفی، اساس روش پیشنهادی در این مقاله است. در روش پیشنهادی و با فرض مدل خطی برای پدیدۀ اختلاط طیفی، مسئلۀ تجزیۀ طیفی با یک مدل خطی و تغییرناپذیر با زمان و بدون هرگونه فرض آماری بر مجموعه‌ای از امضاهای طیفی موجود در کتابخانۀ طیفی، مدل‌سازی می‌شود. بردار وزن این مدل برای هر کدام از امضاهای طیفی حاضر در مجموعۀ انتخاب‌شده، با الگوریتم کمترین میانگین مربعات نرمالیزه‌شده (Normalized Least Mean Square: NLMS) تخمین زده می‌شود؛ به‌گونه‌ای‌که امضای طیفی هر ماده و بردار وزن متناظر با آن، یک زوج به‌شدت نامتعامد را تشکیل می‌دهند؛ درحالی‌که این بردار وزن بر امضای طیفی سایر مواد تقریباً عمود است. به‌منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادی و مقایسۀ آن با الگوریتم‌های دیگر، از مجموعه‌دادۀ فراطیفی و سنتزشدۀ مبتنی بر فراکتال‌ها استفاده شده که برای همین منظور تهیه شده است. دو ویژگی مهم الگوریتم NLMS، یعنی مقاوم‌بودن و توانایی تشخیص سریع تغییرات پارامتر باعث می‌شود الگوریتم پیشنهادی نسبت به نویز و تغییرات طیفی، مقاوم و در مقایسه با الگوریتم‌های دیگر، عملکرد بهتری در نسبت‌های سیگنال به نویز (SNR) پایین داشته باشد.