آنالیز هندسی تغییر شکل، با استفاده از تلفیق مشاهدات GPS و روش المان محدود غیر خطی بر مبنای درونیابی پیوسته بزیر کوبیک

در این مقاله، به کمک بردار­های سرعت حاصل از مشاهدات ایستگاه­های شبکه­ی ژئودینامیک کشور، تغییر شکل مسطحاتی پوسته­ی زمین در بازه­ی زمانی بین سال­های 2009 تا 2013 به کمک آنالیز کرنش صفحه­ای برآورد گردیده و معیار­های هندسی ناوردا به منظور تفسیر تغییر شکل محاسبه شده­ اند. بدین منظور، در گام نخست، مختصات کلیه ایستگاه­های شبکه در دو وهله­ی زمانی و در سیستم مختصات جهانی محاسبه شده و در ادامه با در نظر گرفتن یک سیستم تصویر مناسب، به صفحه تصویر انتقال یافته­اند. سپس با در نظر گرفتن اختلاف مختصات در دو وهله زمانی، بردار جابجایی ظاهری در هر ایستگاه تعیین شده است. در نهایت با استفاده از بردارهای جابجایی، مؤلفه­های تانسور کرنش و کمیت­های ناوردای اتساع و برش در کل شبکه محاسبه شده است. از نکات حائز اهمیت در این مطالعه استفاده از روش المان محدود غیر خطی به منظور تعیین شکل ریاضی تابع بردار جابجایی، به کمک مقادیر گسسته آن در نقاط ایستگاهی است. لذا بر خلاف روش­های پیشین در این حالت بردار جابجایی در مرز المان­ها پیوستگی داشته و یک درونیابی هموار با پیوستگی مرتبه اول در کل شبکه حاصل می شود. بر طبق آنالیز صورت گرفته، بیشترین مقدار کمیت ماکزیمم برش برابر5.58×10-5   /year  در قسمت­های جنوبی کشور بدست آمد. ماکزیمم کمیت اتساع نیز برابر -2.89×10-4 /year در جنوب شرقی کشور بوده که معرف انقباض شبکه در این نواحی است. این انقباض مؤید برخورد صفحه عربستان از جنوب غربی، با اوراسیا از شمال شرقی بوده و وجود گسل­های معکوس و امتداد لغز را در فلات ایران تأیید می­نماید.